निर्देश (Q. 1 – 5): निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और इसका उत्तर देना है,
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
1)
I) x2 – 3x – 28 = 0
II) y2 – y – 72 = 0
1) उत्तर: e)
I) x2 – 3x – 28 = 0
(x + 4) (x – 7) = 0
X = -4, 7
II) y2 – y – 72 = 0
(y + 8) (y – 9) = 0
Y = -8, 9
निर्धारित नहीं किया जा सकता
2)
I) 2x2 – 6x – 36 = 0
II) 3y2 + 24y + 45 = 0
2) उत्तर: b)
I) 2x2 – 6x – 36 = 0
2x2 – 12x + 6x – 36 = 0
2x (x – 6) + 6 (x – 6) = 0
(2x + 6) (x – 6) = 0
X = -3, 6
II) 3y2 + 24y + 45 = 0
3y2 + 9y + 15y + 45 = 0
3y (y + 3) + 15 (y + 3) = 0
(3y + 15) (y + 3) = 0
Y = -15/3, -3 = -5, -3
X ≥ y
3)
I) 4x2 – 2x – 12 = 0
II) y2 – 9y + 20 = 0
3) उत्तर: c)
I) 4x2 – 2x – 12 = 0
4x2 – 8x + 6x – 12 = 0
4x (x – 2) + 6 (x – 2) = 0
(4x + 6) (x – 2) = 0
X = -6/4, 2 = -1.5, 2
II) y2 – 9y + 20 = 0
(y – 4) (y – 5) = 0
Y = 4, 5
X < y
4)
I) 9x + 8y = 4 + 5x + 13y
II) 5x – 4y = 2 + 2x
4) उत्तर: a)
I) 9x + 8y = 4 + 5x + 13y
9x – 5x + 8y – 13y = 4
4x – 5y = 4 —> (1)
II) 5x – 4y = 2 + 2x
5x – 2x – 4y = 2
3x – 4y = 2 –> (2)
(1) और (2), हल करके हम प्राप्त करते हैं,
X = 6, y = 4
X > y
5)
I) 2x2 + 13x + 20 = 0
II) 3y2 – y – 10 = 0
5) उत्तर: c)
I) 2x2 + 13x + 20 = 0
2x2 + 8x + 5x + 20 = 0
2x(x + 4) + 5(x + 4) = 0
(2x + 5) (x + 4) = 0
X = -5/2, -4 = -2.5, -4
II) 3y2 – y – 10 = 0
3y2 – 6y + 5y – 10 = 0
3y(y – 2) + 5(y – 2) = 0
(3y + 5) (y – 2) = 0
Y = -5/3, 2 = -1.66, 2
X < y
निर्देश (Q. 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों को उत्तर दें:
निम्नलिखित बार ग्राफ पांच अलग-अलग कंपनियों के कुल व्यय को दर्शाता है और तालिका उन कंपनियों के लाभ% को भी दर्शाती है।
नोट:
लाभ अर्जित = कुल बिक्री – व्यय
लाभ% = (अर्जित लाभ / व्यय))*100
6) कंपनी P और T की औसत बिक्री का कारोबार ज्ञात करें?
a) 34500 रूपये
b) 38800 रूपये
c) 32300 रूपये
d) 41600 रूपये
e) इनमे से कोई नहीं
6) उत्तर: b)
कंपनी P और T का औसत बिक्री कारोबार एक साथ
= > [28000*(120/100) + 40000*(110/100)]/2
= > (33600 + 44000)/2
= > 77600/2 = 38800 रूपये
7) कंपनी Q और कंपनी S के द्वारा अर्जित लाभ के बीच का अंतर ज्ञात कीजिये?
a) 6300 रूपये
b) 6700 रूपये
c) 4200 रूपये
d) 5800 रूपये
e) इनमे से कोई नहीं
7) उत्तर: a)
लाभ अर्जित = कुल बिक्री – व्यय
कंपनी Q द्वारा अर्जित लाभ
=> कंपनी Q का बिक्री कारोबार – कंपनी Q का व्यय
=> [36000 * (130/100)] – 36000
=> 46800 – 36000 = 10800 रूपये
कंपनी S द्वारा अर्जित लाभ
=> कंपनी S का बिक्री कारोबार – कंपनी S का खर्च
=> [30000 * (115/100)] – 30000
=> 34500 – 30000 = 4500 रूपये
आवश्यक अंतर = 10800 – 4500 = 6300 रूपये
8) कंपनी P और R के एक साथ व्यय, कंपनी Q और T के एकसाथ व्यय के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए?
a) 27: 52
b) 34: 55
c) 15: 34
d) 53: 76
e) इनमे से कोई नहीं
8) उत्तर: d)
कंपनी P और R का खर्च एक साथ
=> 28000 + 25000 = 53000 रूपये
कंपनी Q और T का खर्च एक साथ
=> 36000 + 40000 = 76000 रूपये
आवश्यक अनुपात =53000: 76000 = 53: 76
9) कंपनी P द्वारा अर्जित लाभ कंपनी R द्वारा अर्जित लाभ से लगभग कितने प्रतिशत अधिक / कम है?
a) 10 % कम
b) 25 % अधिक
c) 25 % कम
d) 10 % अधिक
e) 15 % अधिक
9) उत्तर: a)
कंपनी P द्वारा अर्जित लाभ
=> कंपनी P का बिक्री कारोबार – कंपनी P का व्यय
=> [28000 * (120/100)] – 28000
=> 33600 – 28000 = रु। 5600
कंपनी R द्वारा अर्जित लाभ
=> कंपनी R का बिक्री कारोबार – कंपनी R का खर्च
=> [25000 * (125/100)] – 25000
=> 31250 – 25000 = रु। 6250
अपेक्षित % = [(6250 – 5600)/6250]*100 = 10.4 % = 10 % कम
10) एकसाथ कंपनी Q और R के बिक्री कारोबार और एकसाथ कंपनी S और T के खर्च के बीच अंतर ज्ञात कीजिये?
a) 7450 रूपये
b) 8600 रूपये
c) 8050 रूपये
d) 9500 रूपये
e) इनमे से कोई नहीं
10) उत्तर: c)
कंपनी Q और R की बिक्री कारोबार एक साथ
=> [36000 * (130/100)] + [25000 * (125/100)]
=> 46800 + 31250 = रु। 78,050
कंपनी S और T का खर्च एक साथ
=> 30000 + 40000 = रु। 70000
आवश्यक अंतर = 78050 – 70000 = 8050 रूपये