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1. निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण दिये गये हैं, आपको उन्हें हल करना है तथा उत्तर दीजिये –

  (I) x2 – 7x = -12  

 (II) y2 – 3y + 2 = 0

(1) If/यदि x < y

(2) If/यदि x > y

(3) If/यदि x < y

(4) If/यदि x > y

(5) If x = y or no relation between x and y can be established/यदि x = y या x और y के मध्य कोई सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है |

Sol. (2) –

          (I)   x2 – 7x = – 12
       x2 - 7x + 12 = 0
       (x – 4) (x – 3) = 0
       x = 3 or/या 4
(II) y2 – 3y + 2 = 0
        (y – 2) (y – 1) = 0
        y = 1 or/या 2
        x > y

2. निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण दिये गये हैं, आपको उन्हें हल करना है तथा उत्तर दीजिये –

  (I) 12x2 – 7x = - 1  

  (II) 6y2 – 7y + 2 = 0

(1) If/यदि x < y

(2) If/यदि x > y

(3) If/यदि x < y

(4) If/यदि x > y

(5) If x = y or no relation between x and y can be established/यदि x = y या x और y के मध्य कोई सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है |

Sol. (1) –

  12x2 – 7x = – 1
  12x2 – 7x + 1 = 0
  (3x – 1) (4x – 1) = 0
x = or/या 
6y2 – 7y + 2 = 0
  (3y – 2) (2y – 1) = 0
y = or/या 
x < y

3. निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण दिये गये हैं, आपको उन्हें हल करना है तथा उत्तर दीजिये –

(I) x2 – 12x + 35 = 0 

(II) 2y2 – 22y + 56 = 0

(1) If/यदि x < y

(2) If/यदि x > y

(3) If/यदि x < y

(4) If/यदि x > y

(5) If x = y or no relation between x and y can be established/यदि x = y या x और y के मध्य कोई सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है |

Sol. (4) –

(I)      x2 – 12x + 35 = 0
(x – 7) (x – 5) = 0
x = 5 or/या 7

          (II) 2y2 – 22y + 56 = 0
(y – 7) (2y – 8) = 0
y = 7 or/या 4
x > y

4. निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण दिये गये हैं, आपको उन्हें हल करना है तथा उत्तर दीजिये –

(I)    x2 – 8x + 15 = 0  

(II)  y2 – 5y = – 6

(1) If/यदि x < y

(2) If/यदि x > y

(3) If/यदि x < y

(4) If/यदि x > y

(5) If x = y or no relation between x and y can be established/यदि x = y या x और y के मध्य कोई सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है |

Sol. (4) –

(I)  x2 – 8x + 15 = 0
  (x – 3) (x – 5) = 0
  x = 3 or/या 5

(II) y2 – 5y = – 6
   y2 – 5y + 6 = 0
  (y – 3) (y – 2) = 0
  y = 3 or 2
  x > y

5. निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण दिये गये हैं, आपको उन्हें हल करना है तथा उत्तर दीजिये –

(I)   2p2 - 20p + 50 = 0 

(II) q2 = 25

(1) If/यदि x < y

(2) If/यदि x > y

(3) If/यदि x < y

(4) If/यदि x > y

(5) If x = y or no relation between x and y can be established/यदि x = y या x और y के मध्य कोई सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है |

Sol. (4) –

(I) 2x2 – 20x +50 = 0
     x2 – 10x + 25 = 0
     (x – 5)2 = 0
     x = 5
(II) y2 = 25
      y = ± 5
      x > y