Quant Quiz : 15-03-2021


निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न समूहों में डॉक्टरों, गायकों, नर्तकियों और इंजीनियरों की संख्या का निरूपण करती है।

1) समूह A से पांच सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है, इसप्रकार से कि समिति में दिए गए चार व्यवसायों में से प्रत्येक में एक सदस्य होता है और शेष एक सदस्य दिए गए चार व्यवसायों में से कोई भी हो सकता है। यह संभव हो सकने के तरीकों की संख्या 5040 है। समूह A से 2 डॉक्टरों और 2 नर्तकियों के चयन की प्रायिकता ज्ञात करें।

a) 1/38

b) 1/34

c) 1/36

d) 1/42

e) इनमे से कोई नहीं


1) Answer: b)

माना कि , ग्रुप A में नर्तकियों की संख्या= n

डॉक्टर्स = 6

गायक = 3

इंजीनियर = 5

समूह में व्यक्तियों की कुल संख्या = 6 + 3 + n + 5 = 14 + n

प्रश्न के अनुसार

6c1 x 3c1 x nc1 x 5c1 x (14 + n – 4)c1 = 5040

=> 6 x 3 x n x 5 x (10 + n)c1 = 5040

=> n x (10 + n) = 5040/90

=> n2 + 10n = 56

=> n2 + 10n – 56 = 0

=> n2 + 14n – 4n – 56 = 0

=> n(n + 14) – 4(n + 14) = 0

=> (n – 4)(n + 14) = 0

=> n = 4, -14 (मान्य नहीं है)

=> n = 4

इसलिए, नर्तक = 4

समूह में व्यक्तियों की कुल संख्या = 14 + 4 = 18

आवश्यक प्रायिकता = (6c2 x 4c2)/18c4

= (15 x 6)/3060

= 1/34



निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न समूहों में डॉक्टरों, गायकों, नर्तकियों और इंजीनियरों की संख्या का निरूपण करती है।


2) समूह E से एक डॉक्टर का चयन करने की प्रायिकता 3/8 है और समूह E से एक गायक का चयन करने की प्रायिकता 1/4 है। समूह E से चार सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है, इसप्रकार से कि समिति में 2 डॉक्टर, 1 गायक और 1 नर्तक शामिल हैं। उन तरीकों की संख्या ज्ञात करें जिनमें यह संभव हो सकता है?

a) 5280

b) 4040

c) 6040

d) 3020

e) इनमे से कोई नहीं


2) Answer: a)

माना कि, समूह E में डॉक्टरों की संख्या = m

और समूह E में इंजीनियरों की संख्या= n

गायक = 8

नर्तक = 10

समूह E में कुल व्यक्तियों की संख्या = m + n + 8 + 10 = 18 + m + n

प्रश्न के अनुसार

m/(18 + m + n) = 3/8

=> 8m = 54 + 3m + 3n

=> 8m – 3m – 3n = 54

=> 5m – 3n = 54 —————– (i)

और

8/(18 + m + n) = ¼

=> 32 = 18 + m + n

=> m + n = 32 – 18

=> m + n = 14 ————- (ii)

समीकरण (i) + 3 x समीकरण (ii)

5m – 3n + 3m + 3n = 54 + 42

=> 8m = 96

=> m = 12

(ii) से,

12 + n = 14

=> n = 14 – 12

=> n = 2

इसलिए, डॉक्टर = 12

इंजीनियर = 2

आवश्यक तरीकों की संख्या = 12c2 x 8c1 x 10c1

= 66 x 8 x 10

= 5280



निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न समूहों में डॉक्टरों, गायकों, नर्तकियों और इंजीनियरों की संख्या का निरूपण करती है।


3) समूह C से छह सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है, इसप्रकार से कि समिति में 2 डॉक्टर, 1 गायक, 2 नर्तक और 1 इंजीनियर शामिल हैं। यह संभव हो सकने के तरीकों की संख्या 2520 है। समूह C से 2 गायकों के चयन की प्रायिकता और समूह F से 2 गायकों के चयन की प्रायिकता का संबंधित अनुपात ज्ञात करें।

a) 73:543

b) 67:298

c) 55:321

d) 92:399

e) इनमे से कोई नहीं


3) Answer: d)

माना कि, समूह C में गायकों की संख्या= n

डॉक्टर्स = 8

नर्तक = 6

इंजीनियर = 2

समूह C में कुल व्यक्तियों की संख्या = n + 8 + 6 + 2 = 16 + n

प्रश्न के अनुसार

8c2 x nc1 x 6c2 x 2c1 = 2520

=> 28 x n x 15 x 2 = 2520

=> n = 2520/840

=> n = 3

गायक = 3

समूह C में कुल व्यक्तियों की संख्या = 16 + 3 = 19

समूह C से 2 गायकों के चयन की प्रायिकता = 3c2/19c2

= 3/171

= 1/57

समूह F से 2 गायकों के चयन की प्रायिकता = 7c2/24c2

= 21/276

= 7/92

आवश्यक अनुपात = 1/57: 7/92 = 92:399



निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न समूहों में डॉक्टरों, गायकों, नर्तकियों और इंजीनियरों की संख्या का निरूपण करती है।


4) समूह B से एक डॉक्टर का चयन करने की प्रायिकता 2/9 है और उस समूह से 1 गायक का चयन करने की प्रायिकता 1/9 है।

मात्रा  I: पांच सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है, जिसमें समिति में 2 डॉक्टर, 1 गायक, 1 नर्तक और 1 इंजीनियर शामिल हैं। तरीकों की संख्या ज्ञात करें जिनमें यह किया जा सकता है।

मात्रा  II: पांच सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है, जिसमें समिति में 1 डॉक्टर, 2 गायक और 2 नर्तक शामिल हैं। तरीकों की संख्या ज्ञात करें जिनमें यह किया जा सकता है।

a) मात्रा I > मात्रा II

b) मात्रा I < मात्रा II

c) मात्रा I ≥ मात्रा II

d) मात्रा I ≤ मात्रा II

e) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है.


4) Answer: a)

माना कि , समूह B में डॉक्टरों की संख्या= m

और समूह B में नर्तकियों की संख्या= n

गायक = 2

इंजीनियर = 7

समूह B में व्यक्तियों की कुल संख्या = m + n + 2 + 7 = 9 + m + n

m/(9 + m + n) = 2/9

=> 9m = 18 + 2m + 2n

=> 9m – 2m – 2n = 18

=> 7m – 2n = 18 ————— (i)

और

2/(9 + m + n) = 1/9

=> 18 = 9 + m + n

=> m + n = 18 – 9

=> m + n = 9 —————- (ii)

समीकरण (i) + 2 x समीकरण (ii)

7m – 2n + 2m + 2n = 18 + 18

=> 9m = 36

=> m = 4

(ii) से,

4 + n = 9

=> n = 9 – 4

=> n = 5

डॉक्टर = 4

नर्तक = 5

समूह B में व्यक्तियों की कुल संख्या = 9 + 4 + 5 = 18

मात्रा  I:

अभीष्ट तरीकों की संख्या = 4c2 x 2c1 x 5c1 x 7c1

= 6 x 2 x 5 x 7

= 420

मात्रा  II:

अभीष्ट तरीकों की संख्या =4c1 x 2c2 x 5c2

= 4 x 1 x 10

= 40

इसलिए, मात्रा  I > मात्रा  II



निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न समूहों में डॉक्टरों, गायकों, नर्तकियों और इंजीनियरों की संख्या का निरूपण करती है।


5) समूह D में व्यक्तियों की कुल संख्या और समूह F में व्यक्तियों की कुल संख्या का संबंधित अनुपात ज्ञात कीजिए।

कथन I: समूह D से किसी एक डॉक्टर के चयन की प्रायिकता 1/6 है।

कथन II: समूह D से चार सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है इसप्रकार से कि समिति में दिए गए चार व्यवसायों में से प्रत्येक में एक सदस्य होता है। यह संभव होने के तरीकों की संख्या 360 है।

a) केवल कथन I प्रश्न का उत्तर देने के लिए अकेले पर्याप्त है, लेकिन केवल कथन II अकेले पर्याप्त नहीं है।

b) कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, लेकिन केवल कथन I अकेले ही पर्याप्त नहीं है।

c) या तो कथन I या कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।

d) प्रश्न के उत्तर के लिए I और II दोनों कथनों की आवश्यकता है।

e) दोनों कथन I और II एक साथ प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।


5) Answer: c)

माना कि, समूह D में इंजीनियरों की संख्या= n

डॉक्टर = 3

गायक = 6

नर्तक = 4

समूह D में व्यक्तियों की कुल संख्या = n + 3 + 6 + 4 = 13 + n

I से:

3/(13 + n) = 1/6

=>18 = 13 + n

=> n = 18 – 13

=> n = 5

अभीष्ट अनुपात= (3 + 6 + 4 + 5): (5 + 7 + 9 + 3)

= 18: 24

= 3:4

II से:

3c1 x 6c1 x 4c1 x nc1 = 360

=> 3 x 6 x 4 x n = 360

=> n = 360/72

=> n = 5

अभीष्ट अनुपात= (3 + 6 + 4 + 5): (5 + 7 + 9 + 3)

= 18: 24

= 3:4

इसलिए , या तो कथन I या कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।



निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न प्रकार के फ़ील्ड के बारे में जानकारी का निरूपण करती है।

6) यदि फ़ील्ड A की फर्श लगाने की कुल लागत रु.15400 है और फ़ील्ड D की फर्श लगाने की कुल लागत रु.5760 है, तो फ़ील्ड A की फेंसिंग की कुल लागत और फ़ील्ड D की फेंसिंग की कुल लागत का संबंधित अनुपात ज्ञात कीजिए।

a) 2: 3

b) 5: 8

c) 3: 5

d) निर्धारित नहीं किया जा सकता है

e) इनमे से कोई नहीं


6) Answer: d)

फ़ील्ड A का क्षेत्रफल = 15400/25 = 616 m2

हम जानते हैं कि

एक आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई

=> 616 = 28 x चौड़ाई

=> चौड़ाई = 616/2 6

=> चौड़ाई = 22 मीटर

हम जानते हैं कि

आयत की परिधि = 2 x (लंबाई + चौड़ाई)

= 2 x (28 + 22)

= 2 x 50

= 100 m

फ़ील्ड A की की फेंसिंग की लागत = 100 x 10 = Rs.1000

फ़ील्ड D का क्षेत्रफल = 5760/30 = 192 m2

हम जानते हैं कि

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 x आधार x ऊँचाई

=> 192 = 16 x 16 x ऊँचाई

=> ऊँचाई = 192 x 2/16

=> ऊंचाई = 24 मीटर

लेकिन त्रिभुज की भुजाएं ज्ञात नहीं हैं, इसलिए, फेंसिंग की लागत ज्ञात नहीं किया जा सकता है और आवश्यक अनुपात ज्ञात नहीं किया जा सकता है।



निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न प्रकार के फ़ील्ड के बारे में जानकारी का निरूपण करती है।


7) यदि फ़ील्ड B के फर्श लगाने की कुल लागत रु .34650 है और फ़ील्ड E के फर्श की कुल लागत रु 12600 है, तो फ़ील्ड B के प्रति वर्गमीटर फर्श की लागत, फ़ील्ड E के प्रति वर्गमीटर फर्श की लागत का कितना प्रतिशत है?

a) 110%

b) 125%

c) 75%

d) 100%

e) इनमे से कोई नहीं


7) Answer: b)

हम जानते हैं कि

एक वृत्त का क्षेत्रफल = πr2

=> फील्ड B का क्षेत्रफल = 22/7 x 21 x 21 = 1386 m2

फ़ील्ड B के प्रति वर्गमीटर फर्श की लागत = 34650/1386 = Rs.25

हम जानते हैं कि

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 x (आधारों का योग) x ऊंचाई

=> फील्ड E का क्षेत्रफल = ½ x (18 + 24) x 30

= ½ x 42 x 30

= 630 m2

फ़ील्ड E के प्रति वर्गमीटर फर्श की लागत = 12600/630 = Rs.20

अभीष्ट प्रतिशत = 25/20 x 100 = 125%



निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न प्रकार के फ़ील्ड के बारे में जानकारी का निरूपण करती है।


8) फ़ील्ड F के फर्श की कुल लागत रु.15000 है और फ़ील्ड F के समानांतर अन्य भुजाओं की जोड़ी का माप 24m है। फील्ड C की फेंसिंग प्रति वर्ग मीटर की लागत रु.12 / मी है। फ़ील्ड C की फेंसिंग की लागत और फ़ील्ड F की फेंसिंग की लागत का औसत ज्ञात कीजिए।

a) Rs.986

b) Rs.1020

c) Rs.1148

d) Rs.1116

e) इनमे से कोई नहीं


8) Answer: d)

फील्ड F का क्षेत्रफल= 15000/25 = Rs.600

हम जानते हैं कि

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार x ऊँचाई

=> 600 = आधार x 20

=> आधार = 600/20

=> आधार = 30 मीटर

फील्ड F की परिधि= 2 x (30 + 24)

= 2 * 54

= 108 मी

फील्ड F की फेंसिंग की लागत = 108 x 10 = रु.1080

हम जानते हैं कि

वर्ग की परिधि = 4 x भुजा

= 4 x 24

= 96 मी

फील्ड C की फेंसिंग की लागत = 96 x 12 = रु.1152

आवश्यक औसत = (1080 + 1152)/2

= 2232/2

= Rs.1116



निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न प्रकार के फ़ील्ड के बारे में जानकारी का निरूपण करती है।


9) निम्नलिखित दो मात्राओं के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

मात्रा  I: यदि फ़ील्ड A की फ़ेंसिंग की लागत रु.920 है, तो फ़ील्ड A के फर्श की कुल लागत ज्ञात करें।

मात्रा  II: फ़ील्ड G का आकार वृताकार है और इसका त्रिज्या फ़ील्ड B के त्रिज्या से 7 मीटर अधिक है। यदि फ़ील्ड G के फर्श / वर्ग मीटर की लागत रु.8 है, तो फ़ील्ड G के फर्श की कुल लागत ज्ञात कीजिए।

a) मात्रा I > मात्रा II

b) मात्रा I < मात्रा II

c) मात्रा I ≥ मात्रा II

d) मात्रा I ≤ मात्रा II

e) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।


9) Answer: b)

मात्रा  I:

फील्ड A की परिधि= 920/10 = 92 मीटर

हम जानते हैं कि

आयत की परिधि = 2 x (लंबाई + चौड़ाई)

=> 92 = 2 x (28 + चौड़ाई)

=> 28 + चौड़ाई = 92/2

=> चौड़ाई = 46- 28

=> चौड़ाई = 18 मीटर

हम जानते हैं कि

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई

= 28 x 18

= 504 m2

फ़ील्ड A के फर्श की कुल लागत = 504 x 25 = Rs.12600

मात्रा  II:

फील्ड G का त्रिज्या= 21 + 7 = 28 मीटर

हम जानते हैं कि

वृत्त का क्षेत्रफल = πr2

=> फील्ड G का क्षेत्रफल = 22/7 x 28 x 28 = 2464 m2

फ़ील्ड G के फर्श की कुल लागत = 2464 x 8 = Rs.19712

इसलिए, मात्रा  I < मात्रा  II



निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका छह विभिन्न प्रकार के फ़ील्ड के बारे में जानकारी का निरूपण करती है।


10) फील्ड H की फेंसिंग की कुल लागत ज्ञात करें।

कथन I: फ़ील्ड H का आकार आयताकार है। फील्ड H की बाड़ लगाने की कुल लागत रु 960 है।

कथन II: फ़ील्ड H की लंबाई इसकी चौड़ाई से 4 मीटर अधिक है। फील्ड H के फर्श / वर्ग मीटर की लागत रु .22 है। H की फेंसिंग / मीटर की लागत 15 रु है।

a) केवल कथन I प्रश्न का उत्तर देने के लिए अकेले पर्याप्त है, लेकिन केवल कथन II अकेले पर्याप्त नहीं है।

b) कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, लेकिन केवल कथन I अकेले ही पर्याप्त नहीं है।

c) या तो कथन I या कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।

d) प्रश्न के उत्तर के लिए I और II दोनों कथनों की आवश्यकता है।

e) दोनों कथन I और II एक साथ प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।


10) Answer: d)

I से:

फ़ील्ड H का आकार आयताकार है। फील्ड H की बाड़ लगाने की कुल लागत रु 960 है।

II से:

फ़ील्ड H की लंबाई इसकी चौड़ाई से 4 मीटर अधिक है। फील्ड H के फर्श / वर्ग मीटर की लागत रु .22 है। H की फेंसिंग / मीटर की लागत 15 रु है।

I और II से:

माना कि, फील्ड H की चौड़ाई = b m

=> लंबाई = (b + 4) m

फील्ड H की परिधि  = 960/15 = 64 मीटर

हम जानते हैं कि

आयत की परिधि = 2 x (लंबाई + चौड़ाई)

=> 64 = 2 x (b + 4 + b)

=> 2b + 4 = 64/2

=> 2b = 32 – 4

=> b = 28/2

=> b = 14

इसलिए, चौड़ाई = 14 मीटर

लंबाई = 14 + 4 = 18 मीटर

हम जानते हैं कि

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई

=> फील्ड H का क्षेत्रफल = 18 x 14 = 252 m2

फील्ड H की फेंसिंग की कुल लागत = 252 x 22 = Rs.5544

इसलिए, प्रश्न के उत्तर के लिए I और II दोनों कथनों की आवश्यकता है।


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