दिशा-निर्देश (प्रश्न: 1 – 5): निम्नलिखित प्रश्नों में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है,
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
1) I) x2 + 18x – 88 = 0
II) y2 – 20y + 75 = 0
1) उत्तर: c)
I) x2 + 18x – 88 = 0
(x + 22) (x – 4) = 0
x = -22, 4
II) y2 – 20y + 75 = 0
(y – 15) (y – 5) = 0
y = 15, 5
x < y
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 1 – 5): निम्नलिखित प्रश्नों में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है,
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
2) I) 7x – 6y – 5 = 2x – 3y
II) 3x – 2y – 4 = 0
2) उत्तर: a)
I) 7x – 6y – 5 = 2x – 3y
5x – 3y = 5 –→ (1)
II) 3x – 2y – 4 = 0
3x – 2y = 4 —→ (2)
समीकरण (1) और (2) को हल करके, हम प्राप्त करते हैं,
x = -2, y = -5
x > y
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 1 – 5): निम्नलिखित प्रश्नों में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है,
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
3) I) 4x2 – 41x + 72 = 0
II) x2 + 20x – 125 = 0
3) उत्तर: e)
I) 4x2 – 41x + 72 = 0
4x2 – 32x – 9x + 72 = 0
4x (x – 8) – 9 (x – 8) = 0
(4x – 9) (x – 8) = 0
x = 2.25, 8
II) x2 + 20x – 125 = 0
(x – 5) (x + 25) = 0
x = 5, -25
निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 1 – 5): निम्नलिखित प्रश्नों में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है,
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
4) I) 3x2 – 10x – 57 = 0
II) y3 = 343
4) उत्तर: c)
I) 3x2 – 10x – 57 = 0
3x2 + 9x – 19x – 57 = 0
3x (x + 3) – 19 (x + 3) = 0
(3x – 19) (x + 3) = 0
x = 19/3, -3 = 6.33, -3
II) y3 = 343
y = 7
x < y
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 1 – 5): निम्नलिखित प्रश्नों में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है,
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
5) I) 4x2 – 3x – 52 = 0
II) 3y2 – 4y – 55 = 0
5) उत्तर: e)
I) 4x2 – 3x – 52 = 0
4x2 – 16x + 13x – 52 = 0
4x (x – 4) + 13 (x – 4) = 0
(4x + 13) (x – 4) = 0
x = -13/4, 4 = -3.25, 4
II) 3y2 – 4y – 55 = 0
3y2 – 15y + 11y – 55 = 0
3y (y – 5) + 11 (y – 5) = 0
(3y + 11) (y – 5) = 0
y = -11/3, 5 = -3.66, 5
निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये।
निम्नलिखित बार ग्राफ 6 अलग-अलग वर्षों में दो विभिन्न पुस्तकालयों P और Q में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या को दर्शाता है और तालिका उसमें महिला का प्रतिशत दर्शाती है।
6) वर्ष 2014 और 2017 में एक साथ पुस्तकालय P में सदस्यता के लिए नामांकित पुरुष छात्रों की कुल संख्या और वर्ष 2013 और 2015 में एक साथ पुस्तकालय Q में सदस्यता के लिए नामांकित महिला छात्रों की कुल संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए?
a) 145
b) 180
c) 225
d) 260
e) इनमें से कोई नहीं
6) उत्तर: a)
वर्ष 2014 और 2017 में एक साथ पुस्तकालय P में सदस्यता के लिए नामांकित पुरुष छात्रों की कुल संख्या
=> 1400 * (45/100) + 1900 * (50/100)
=> 630 + 950 = 1580
वर्ष 2013 और 2015 में एक साथ पुस्तकालय Q में सदस्यता के लिए नामांकित महिला छात्रों की कुल संख्या
=> 1200 * (53/100) + 1700 * (47/100)
=> 636 + 799 = 1435
आवश्यक अंतर = 1580 – 1435 = 145
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये।
निम्नलिखित बार ग्राफ 6 अलग-अलग वर्षों में दो विभिन्न पुस्तकालयों P और Q में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या को दर्शाता है और तालिका उसमें महिला का प्रतिशत दर्शाती है।
7) दिए गए सभी वर्षों में एक साथ पुस्तकालय P में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की औसत संख्या को ज्ञात कीजिए?
a) 2400
b) 2200
c) 2000
d) 1800
e) इनमें से कोई नहीं
7) उत्तर: d)
दिए गए सभी वर्षों में एक साथ पुस्तकालय P में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की औसत संख्या
=> (1600 + 1400 + 1800 + 2000 + 1900 + 2100) / 6
=> 10800/6 = 1800
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये।
निम्नलिखित बार ग्राफ 6 अलग-अलग वर्षों में दो विभिन्न पुस्तकालयों P और Q में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या को दर्शाता है और तालिका उसमें महिला का प्रतिशत दर्शाती है।
8) वर्ष 2015 में पुस्तकालय P में सदस्यता के लिए नामांकित महिला छात्रों की कुल संख्या और वर्ष 2016 में पुस्तकालय Q में सदस्यता के लिए नामांकित पुरुष छात्रों की कुल संख्या के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए?
a) 157 : 112
b) 261 : 143
c) 29 : 13
d) 55 : 32
e) इनमें से कोई नहीं
8) उत्तर: b)
वर्ष 2015 में पुस्तकालय P में सदस्यता के लिए नामांकित महिला छात्रों की कुल संख्या
=> 1800 * (58/100) = 1044
वर्ष 2016 में पुस्तकालय Q में सदस्यता के लिए नामांकित पुरुष छात्रों की कुल संख्या
=> 1300 * (44/100) = 572
आवश्यक अनुपात = 1044: 572 = 261: 143
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये।
निम्नलिखित बार ग्राफ 6 अलग-अलग वर्षों में दो विभिन्न पुस्तकालयों P और Q में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या को दर्शाता है और तालिका उसमें महिला का प्रतिशत दर्शाती है।
9) वर्ष 2013 और 2018 में एक साथ पुस्तकालय P में सदस्यता के लिए नामांकित महिला छात्रों की औसत संख्या और वर्ष 2016 और 2017 में एक साथ पुस्तकालय Q में सदस्यता के लिए नामांकित पुरुष छात्रों की औसत संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिये?
a) 312
b) 286
c) 204
d) 358
e) इनमें से कोई नहीं
9) उत्तर: c)
वर्ष 2013 और 2018 में एक साथ पुस्तकालय P में सदस्यता के लिए नामांकित महिला छात्रों की औसत संख्या
=> [1600 * (42/100) + 2100 * (52/100)] / 2
=> [672 + 1092] / 2 = 882
वर्ष 2016 और 2017 में एक साथ पुस्तकालय Q में सदस्यता के लिए नामांकित पुरुष छात्रों की औसत संख्या
=> [1300 * (44/100) + 1400 * (56/100)] / 2
= > [572 + 784]/2 = 678
आवश्यक अंतर = 882 – 678 = 204
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये।
निम्नलिखित बार ग्राफ 6 अलग-अलग वर्षों में दो विभिन्न पुस्तकालयों P और Q में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या को दर्शाता है और तालिका उसमें महिला का प्रतिशत दर्शाती है।
10) वर्ष 2013 और 2015 में एक साथ पुस्तकालय Q में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या, वर्ष 2014 और 2018 में एक साथ उसी पुस्तकालय में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या का लगभग कितनी प्रतिशत है?
a) 88 %
b) 102 %
c) 117 %
d) 65 %
e) 136 %
10) उत्तर: a)
वर्ष 2013 और 2015 में एक साथ पुस्तकालय Q में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या
=> 1200 + 1700 = 2900
वर्ष 2014 और 2018 में एक साथ उसी पुस्तकालय में सदस्यता के लिए नामांकित छात्रों की कुल संख्या
=> 1500 + 1800 = 3300
आवश्यक % = (2900/3300) * 100 = 87.87% = 88%