दिशानिर्देश (प्रश्न 1 – 10): नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में मात्रा I और मात्रा II एक बयान के बाद शामिल है। उनके बीच संबंध खोजने के लिए दोनों खोजें। तदनुसार अपना जवाब चिह्नित करें।
1) प्रीती ने दो वस्तु A और B क्रमशः x और x+100 रुपए में ख़रीदे | उन्होंने वस्तु A को 15% लाभ और वस्तु B को 10% की हानि पर बेच दिया। पूरे सौदे पर 30 रुपए लाभ के रूप में अर्जित किया।
मात्रा I: वस्तु A बेचने पर प्रीती द्वारा अर्जित लाभ ज्ञात कीजिए?
मात्रा II: वस्तु B बेचने पर प्रीती द्वारा किए गए नुकसान (रु में) ज्ञात करें लेकिन हानि % 15 है?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
1). उत्तर : d)
विवरण: CP = क्रय मूल्य,SP= विक्रय मूल्य
वस्तु A वस्तु B
CP रुपए X रुपए (x + 100)
SP रुपए X *(115/100) रुपए (x + 100)*(90/100)
अब, लाभ = SP – CP
30 = 115x/100 + (90/100)*(x + 100) – x – x – 100
30 = (115x + 90x + 9000 – 200x – 10000)/100
3000 = 5x – 1000
5x = 4000
X = 800
मात्रा I:
वस्तु A पर प्राप्त लाभ
= > 800*(15/100) = रुपए 120
मात्रा II:
हानि = 900*(15/100) = रुपए 135
मात्रा I < मात्रा II
2) मात्रा I: वर्ग का विकर्ण 8√2 है। वर्ग का क्षेत्रफल है?
मात्रा II: वर्ग का परिधि 28 सेमी है। फिर वर्ग का क्षेत्रफल है?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
2). उत्तर : c)
विवरण:
मात्रा I:
वर्ग के विकर्ण = 8√2
वर्ग का क्षेत्रफल = 1/2(d2) = 1/2 (8√2)2
= > (1/2)*64*2 = 64 वर्ग सेमी
मात्रा II:
वर्ग के परिधि = 4a = 28 सेमी
भुजा (a) = 28/4 = 7 सेमी
वर्ग का क्षेत्रफल = (72) = 49 वर्ग सेमी
मात्रा I > मात्रा II
3) एक बॉक्स में 5 लाल गेंद, 3 सफेद गेंद, 4 नारंगी गेंदें और 6 काले गेंदें हैं.
मात्रा I: यदि दो गेंदें यादृच्छिक रूप से खींची जाती हैं, तो प्रायिकता क्या है कि दोनों गेंदें लाल या नारंगी हैं?
मात्रा II: यदि चार गेंदें यादृच्छिक रूप से खींची जाती हैं, तो प्रायिकता क्या है कि सभी अलग-अलग रंग के हैं?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
3). उत्तर : d)
विवरण:
कुल गेंदें = 5 + 3 + 4 + 6 = 18
मात्रा I:
n(S) = 18C2
प्रायिकता है कि दोनों गेंदें या तो लाल या नारंगी हैं
n(E) = 5C2 or 4C2
P(E) = n(E)/n(S) = 16/153
मात्रा II:
n(S) = 18C4
n(E) = प्रायिकता है कि सभी गेंदें विभिन्न रंगों के हैं = 5C1 और 3C1 और 4C1 और 6C1
P(E) = n(E)/n(S) = 2/17
मात्रा I < मात्रा II
4) मात्रा I: 200 मीटर लंबी ट्रेन 5 सेकंड में एक खम्बे को पार कर सकती है। ट्रेन की गति है?
मात्रा II: 250 मीटर लंबी ट्रेन 15 सेकंड में लंबाई 200 मीटर के प्लेटफॉर्म को पार कर सकती है। ट्रेन की गति है?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
4). उत्तर : c)
विवरण:
मात्रा I:
ट्रेन की गति = 200/5 = 40 मीटर / सेकंड
मात्रा II:
ट्रेन की गति = (250 + 200)/15 = 450/15 = 30 मीटर / सेकंड
मात्रा I > मात्रा II
5) कक्षा में 120 छात्र हैं जिनकी औसत आयु 21 वर्ष है| कक्षा में लड़कों की औसत आयु 24 वर्ष है, जबकि लड़कियों की औसत आयु 18 वर्ष है?
मात्रा I: कक्षा में लड़कों की संख्या है?
मात्रा II: कक्षा में लड़कियों की संख्या है?
a) मात्रा I > मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा II > मात्रा I
d) मात्रा II ≥ मात्रा I
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है|
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा II > मात्रा I
d) मात्रा II ≥ मात्रा I
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है|
5). उत्तर : e)
विवरण:
लड़के लड़की
= > 1 : 1
2’s = 120
1’s = 60
मात्रा I: लड़के = 60
मात्रा II: लड़की = 60
मात्रा I = मात्रा II
6) एक व्यक्ति ने दो योजनाओं A और B में 50000 रुपए का निवेश किया जिसमें यह क्रमशः 15% और 10% की दर से साधारण ब्याज प्रदान करता है। 3 वर्षों के बाद इन योजनाओं से प्राप्त कुल ब्याज 19500 रुपये है|
मात्रा I: योजना A में निवेश किए गए राशि कितना है?
मात्रा II: योजना B में निवेश किए गए राशि कितना है?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
6). उत्तर : c)
विवरण:
इन योजनाओं से प्राप्त ब्याज का प्रतिशत
19500 = (50000 * 3 * आर) / 100
R = (19500 * 100) / (50000 * 3) = 13%
allegation के नियम से,
= > 3 : 2
5’s = 50000
1’s = 10000
मात्रा I: योजना A में निवेश किए गए राशि = रुपए 30000
मात्रा II: योजना B में निवेश किए गए राशि = रुपए 20000
मात्रा I > मात्रा II
7) 2x × 3y = 108 और 8x = 64
मात्रा I: x का मान?
मात्रा II: y का मान?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
7). उत्तर : d)
विवरण:
8x = 64
8x = 82
X = 2
22 × 3y = 108
3y = 108/4 = 27
3y = 33
Y = 3
मात्रा I < मात्रा II
8) मात्रा I: यदि x2 – 9x – 52 = 0, तब x का मान होगा?
मात्रा II: यदि y2 – 7x – 44 = 0, तब y का मान होगा?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
8). उत्तर : e)
विवरण:
मात्रा I:
x2 – 9x – 52 = 0
(x – 13) (x + 4) = 0
X = 13, -4
मात्रा II:
y2 – 7x – 44 = 0
(y – 11) (y + 4) = 0
Y = 11, -4
संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
9) मात्रा I: A और B ने क्रमश: 10000 और रुपए 15000 निवेश द्वारा एक व्यवसाय शुरू किया। A ने केवल 6 महीने के लिए निवेश किया और उन्होंने एक वर्ष के बाद अपने हिस्सों को विभाजित किया। A और B के लाभ का अनुपात 2:5 है। B ने कितने महीने पैसे का निवेश किया?
मात्रा II: P और Q ने 4:3 के अनुपात में निवेश किया। P ने 9 महीने के लिए पैसा निवेश किया। P और Q के लाभ का अनुपात 2:1 है| Q ने कितने महीने ने के लिए निवेश किया?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
9). उत्तर : c)
विवरण:
मात्रा I:
प्रश्न के अनुसार,
(10000*6)/(15000*x) = (2/5)
60000/15000x = 2/5
60000*5 = 15000x*2
X = (60000*5)/(15000*2)
X = 10 महीने
मात्रा II:
प्रश्न के अनुसार,
(4*9)/(3x) = (2/1)
36/3x = 2/1
12/x = 2
X = 12/2 = 6
X = 6 महीने
मात्रा I > मात्रा II
10) मात्रा I: आशा की वर्तमान आयु राहुल की वर्तमान आयु से 12 वर्ष अधिक है। 5 वर्षों के बाद राहुल और आशा की आयु का अनुपात 3:5 होगा,तो 2 वर्ष के बाद राहुल की आयु क्या होगी?
मात्रा II: नवीन की वर्तमान आयु प्रिया की वर्तमान आयु से दोगुनी है। गौरीश और प्रिया की वर्तमान आयु के बीच का अनुपात 7:4 है। यदि 6 वर्ष के बाद नवीन की आयु 30 वर्ष होगी, तो 3 वर्ष बाद प्रिया की आयु ज्ञात कीजिए?
a) मात्रा I ≤ मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा I > मात्रा II
d) मात्रा I < मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
10). उत्तर : e)
विवरण:
मात्रा I:
आशा की वर्तमान आयु = 12 + राहुल की वर्तमान आयु
5 वर्षों के बाद, राहुल और आशा की आयु का अनुपात = 3: 5 (3x, 5x)
5x – 3x = 12
2x = 12
x = 6
राहुल की आयु, 2 वर्ष बाद = 3x – 5 + 2 = 15 वर्ष
मात्रा II:
नवीन और प्रिया की वर्तमान आयु का अनुपात = 2: 1
गौरीश और प्रिया की वर्तमान आयु का अनुपात = 7: 4
नवीन, प्रिया और गौरीश की वर्तमान आयु = 8: 4: 7
नौ वर्ष की आयु, 6 वर्ष बाद = 30 वर्ष
नवीन की वर्तमान आयु = 24 वर्ष
8 का = 24
1 = 3
3 वर्ष के बाद प्रिया की आयु = 4x + 3 = 15 वर्ष
मात्रा I = मात्रा II