दिशानिर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी सावधानीपूर्वक पढ़ें और दिए गए प्रश्नों का उत्तर दें:
नीचे दी गई तालिका अलग-अलग व्यक्ति, ब्याज दर, समय अवधि, प्राप्त कुल राशि और अंत में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज द्वारा निवेश की गई राशि दिखाती है। कुछ डेटा गायब हैं।
1) यदि ब्याज वार्षिक बढ़ाया जाता है, तो पवित्रा द्वारा निवेश की गई कुल राशि ज्ञात करैं ?
a) 24136 रुपए
b) 23782 रुपए
c) 23328 रुपए
d) 22994 रुपए
e) इनमे से कोई नहीं
1). उत्तर: c)
P = Rs. 20000, r = 8 %, n = 2 years
चक्रवृद्धि ब्याज:
20000*(8/100) = 1600
21600*(8/100) = 1728
चक्रवृद्धि ब्याज = 1600 + 1728 = Rs. 3328
पवित्रा द्वारा निवेश की गई कुल राशि = 20000 + 3328 = Rs. 23328
2) यदि वासु और श्री द्वारा निवेश की गई मूलधन राशि के बीच अनुपात 3: 5 है, तो श्री के लिए ब्याज दर (यदि ब्याज वार्षिक बढ़ाया जाता है) ज्ञात करैं?
a) 8 %
b) 10 %
c) 5 %
d) 6 %
e) इनमे से कोई नहीं
2). उत्तर: d)
श्री द्वारा निवेश की गई मूल राशि = 15000 * (5/3) = रु। 25000
श्री द्वारा प्राप्त कुल राशि = रु 28090
समय अवधि (n) = 4 साल
राशि = P*(1 + (r/100))n
28090= 25000*((100 + r)/100)2
(2809/2500) = ((100 + r)/100)2
(53/50) = (100 + r)/100
106 = 100 + r
ब्याज की दर (r) = 6 %
3) यदि सिंधु द्वारा निवेश की गई कुल मूलधन राशि, पवित्रा द्वारा निवेश की गई मूलधन राशि का आधा है, तो सिंधु द्वारा निवेश की जाने वाली मूलधन राशि (यदि ब्याज वार्षिक बढ़ाया जाता है) का समय ज्ञात करैं?
a) 2 वर्ष
b) 1 वर्ष
c) 3 वर्ष
d) 4 वर्ष
e) इनमे से कोई नहीं
3). उत्तर: a)
सिद्धू द्वारा निवेश की गई कुल मूल राशि = (1/2) * 20000 = रु 10000
ब्याज दर (r) = 5%
सिंधु द्वारा प्राप्त कुल राशि = रु 11025
राशि = P*(1 + (r/100))n
11025 = 10000*((100 + 5)/100)n
11025/10000 = (21/20)n
441/400 = (21/20)n
(21/20)2 = (21/20)n
वर्षों की संख्या (n) = 2 वर्ष
4) यदि सिंधु और माही के लिए ब्याज दर का अनुपात 1: 2 है (यदि ब्याज वार्षिक बढ़ाया जाता है) तो पवित्रा, वासु, माही और गणेश द्वारा निवेश की गई औसत मूलधन ज्ञात करैं?
a) रु 25780
b) रु 26250
c) रु 26600
d) रु 27125
e) इनमे से कोई नहीं
4). उत्तर: b)
माही के लिए ब्याज दर = (5/1)*2 = 10 %
समय सीमा (n) = 3 वर्षों, C.I = रु 9930
C.I = P*[(1 + (r/100))n – 1]
9930 = P*[(110/100)3 – 1]
9930 = P*[(11/10)3 – 1]
9930 = P*[(1331/1000) – 1]
9930 = P*[331/1000]
P = 9930*(1000/331) = रु 30000
आवश्यक औसत = (20000 + 15000 + 30000 + 40000)/4 = 105000/4
= > रु 26250
5) गणेश द्वारा प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करैं, यदि ब्याज अर्ध वार्षिक लगाया जाता है?
a) रु 128
b) रु276
c) रु784
d) रु342
e) इनमे से कोई नहीं
5). उत्तर: d)
कुल राशि = 40000*(104/100)*(104/100)*(104/100)*(104/100)
= > 46794.342
चक्रवृद्धि ब्याज = 46794.342 – 40000 = रु 6794.342
दिशानिर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी सावधानीपूर्वक पढ़ें और दिए गए प्रश्नों का उत्तर दें:
निम्नलिखित तालिका एक टंकी भरने के लिए अलग-अलग पाइपों द्वारा लिया गया समय (घंटों में) का प्रतिनिधित्व करती है। कुछ डेटा गुम हैं।
16) यदि A और C 4 घंटों तक खुला रहता है तो A को D द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है और 5 घंटे खुला रहता तो टैंक भर जाता है। पाइप C अकेले कितने घंटों में टंकी भर सकता है?
a) 7 ¾ घंटे
b) 13 ½ घंटे
c) 6 5/6 घंटे
d) 12 ¾ घंटे
e) इनमे से कोई नहीं
6). उत्तर: b)
माना C को भरने के लिए X घंटे लेते हैं,
प्रश्न के मुताबिक:4/24 + 4/x + 5/x + 5/30 = 1
=> 1/6 + 9/x + 1/6 = 1
=> 2/6 + 9/x = 1
=> 1/3 + 9/x = 1
=> 9/x = 1 – (1/3)
=> 9/x = 2/3
=> x = 27/2 = 13 ½ घंटे
C को भरने के लिए 13 ½ घंटे लगता हैं
7) दो पाइप D और E को एक साथ खोला जाता है। D को कितना समय के बाद बंद किया जाना चाहिए ताकि E अकेले 20 घंटे में टंकी को भर सके?
a) 8 घंटे
b) 14 घंटे
c) 12 घंटे
d) 10 घंटे
e) इनमे से कोई नहीं
7). उत्तर: d)
माना X घंटे के बाद D बंद होना चाहिए,
x/30 + x/45 + 20/45 = 1
=> (3x + 2x)/90 = 1 – (4/9)
=> 5x/90 = 5/9
=> x = 10 घंटे
D 10 घंटों के बाद बंद होना चाहिए
8) यदि C को टैंक भरने के लिए F द्वारा लिया गया समय का आधा लगता है और F B द्वारा लिया गया समय का आधा समय लेता है और उनमें से सभी एक साथ काम कर रहे हैं तो 48 घंटे में टंकी भर सकते हैं, F द्वारा टंकी भरने के लिए लिया गया समय ज्ञात करैं ?
a) 152 घंटे
b) 144 घंटे
c) 186 घंटे
d) 168 घंटे
e) इनमे से कोई नहीं
8). उत्तर: d)
C को टैंक भरने के लिए F द्वारा लिया गया समय का आधा समय लगता है
= > C : F = 1 : 2
F को भरने के लिए B द्वारा लिया गया आधा समय लगता है
= > F : B = 1 : 2
C, F और B का अनुपात टंकी भरने के लिए लिया गया = 1 : 2 : 4 (x, 2x, 4x)
सवाल के मुताबिक:
1/x + 1/2x + 1/4x = 1/48
= > (4 + 2 + 1)/4x = 1/48
= > 7/4x = 1/48
= > 4x = 48*7
= > x = 84 घंटे
टंकी भरने के लिए F द्वारा लिया गया समय = 2*84 = 168 घंटे
9) दो पाइप A और D टंकी भर सकते हैं। यदि वे वैकल्पिक घंटों पर खोले जाते हैं और यदि पाइप A पहले खोला जाता है, तो कितने घंटे में टंकी पूरा हो जाएगा?
a) 24 (1/3) घंटे
b) 26 (3/5) घंटे
c) 26 (3/4) घंटे
d) 25 (1/2) घंटे
e) इनमे से कोई नहीं
9). उत्तर: b)
2 घंटे में भरे टैंक का हिस्सा = 1/24 + 1/30 = 3/40
= > 26 घंटे में भरे टैंक का हिस्सा = (3/40)*13 = 39/40
शेष भाग = 1 – 39/40 = 1/40
शेष भाग को भरने के लिए A द्वारा लिया गया समय,
= > (1/40)*24 = 3/5
कुल समय = 26 + 3/5 = 26 (3/5) घंटे
10) तीन पाइप A, D और F एक साथ 8 घंटे में टंकी भर सकते हैं। टंकी भरने के लिए अकेले F द्वारा लिया गया समय ज्ञात करैं?
a) 20 घंटे
b) 15 घंटे
c) 18 घंटे
d) 12 घंटे
e) इनमे से कोई नहीं
10). उत्तर : a)
माना टैंक को भरने के लिए F द्वारा लिया गया समय X,
सवाल के मुताबिक,
(1/24) + (1/30) + (1/x) = (1/8)
(1/x) = (1/8) – [(1/24) + 1/30)]
(1/x) = (1/8) – (3/40)
(1/x) = 2/40
1/x = 1/20
टंकी भरने के लिए अकेले F 20 घंटे लेता है|