निर्देश (1 –5): दिए गए गद्यांश के आधार पर, उन प्रश्नों के उत्तर दें, जिनका अनुसरण किया जाता है।
A ने वर्ष की शुरुआत में एक कंपनी में 50000 रूपये निवेश किये। कुछ महीनों के बाद, B ने उसी कंपनी में 40000 रूपये निवेश किये। वर्ष के अंत में, A ने वर्ष के लाभ के अपने हिस्से के रूप में 12000 रूपये लिए। अगले वर्ष में, A और B ने फिर से उसी राशि का निवेश किया जैसा कि उन्होंने पिछले वर्ष में पूरे वर्ष के लिए किया था। 3 महीने के बाद, C ने 60000 रूपये निवेश किये और दूसरे वर्ष के अंत में लाभ के हिस्से के रूप में 4500 रूपये प्राप्त किये।
1)तीसरे वर्ष में, यदि A,B और C ने दूसरे वर्ष की तरह ही निवेश किया है, तो C की 60000 रूपये के लाभ में हिस्सेदारी कितनी है?
a) 12000 रूपये
b) 18000 रूपये
c) 24000 रूपये
d) 32000 रूपये
e) 36000 रूपये
1) उत्तर: c)
तीसरे वर्ष में,
A का निवेश = 50000 रु 12 महीनों के लिए
B का निवेश = 40000 रु 12 महीने के लिए
C का निवेश = 60000 रु 12 महीने के लिए इसलिये,
⇒ A का हिस्सा: B का हिस्सा: C का हिस्सा = 50000: 40000: 60000
⇒ A का हिस्सा: B का हिस्सा: C का हिस्सा = 5: 4: 6
∴ C का हिस्सा = (6/15) × 60000 = 24000 रूपये
2) दूसरे वर्ष में लाभ में A का हिस्सा क्या है?
a) 3000 रूपये
b) 3500 रूपये
c) 4000 रूपये
d) 5000 रूपये
e) 5500 रूपये
2) उत्तर: d)
दूसरे वर्ष में,
A का निवेश 12 महीनों के लिए = 50000
C का निवेश 9 महीने के लिए = 60000
C का हिस्सा = 4500 रूपये
इसलिये,
⇒ (50000 × 12): (60000 × 9) = A का हिस्सा: 4500
⇒ 10: 9 = A का हिस्सा: 4500
⇒ A का हिस्सा = (10/9) × 4500
∴ A का हिस्सा = 5000 रूपये
3) यदि B ने 4 महीने के बाद कंपनी में निवेश किया होता तो A और B के लाभ में हिस्सेदारी का अनुपात क्या है?
a) 5 : 4
b) 5 : 8
c) 8 : 5
d) 15 : 4
e) 15 : 8
3) उत्तर: e)
A का निवेश = 50000 रूपये 12 महीनों के लिए
B का निवेश = 40000 रूपये 8 महीने के लिए
लाभ में उनके हिस्से का अनुपात = (50000 × 12): (40000 × 8) = 15: 8
4) यदि B 5600 रूपये पहले वर्ष के अंत में लाभ के हिस्से के रूप में, लेता है तो कितने महीनों के बाद उन्होंने कंपनी में निवेश किया?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
4) उत्तर: c)
माना B ने ‘x’ महीनों के बाद कंपनी में निवेश किया
A का निवेश = 50000 रूपये 12 महीनों के लिए
B का निवेश = 40000रु. (12 – x) महीनों के लिए
A का हिस्सा = 12000 रूपय
B का हिस्सा = 5600 रूपये
इसलिये,
⇒ (50000 × 12) : [40000 × (12 – x) ] = 12000 : 5600
⇒ (5 × 12) : [4 × (12 – x) ] = 120 : 56
⇒ 60 : (48 – 4x) = 120 : 56
⇒ (60 × 56)/120 = 48 – 4x
⇒ 28 = 48 – 4x
⇒ 4x = 20
⇒ x = 5
∴ B ने 5 महीने के बाद कंपनी में निवेश किया
5) पहले वर्ष के अंत में, B को लाभ के अपने हिस्से के रूप में क्या राशि मिली?
a) 6000 रूपये
b) 9600 रूपये
c) 10000 रूपये
d) 12000 रूपये
e) निर्धारित नहीं किया जा सकता है
5) उत्तर: e)
जिस समय तक के लिए B ने अपने पैसे का निवेश किया है, उस समय की अवधि के लिए, उसके लाभ का हिस्सा निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी को ध्यान से पढ़ें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कक्षा में कुल 1800 छात्र हैं। प्रत्येक छात्र को तीन विषयों में से एक या एक से अधिक विषय पसंद हैं। गणित, भौतिकी और रसायन विज्ञान।
लड़के: 56% लड़के गणित पसंद करते हैं। भौतिकी 49% लड़कों को पसंद है। रसायन विज्ञान 46% लड़कों को पसंद है। 10% लड़के भौतिकी और रसायन दोनों पसंद करते हैं लेकिन गणित नहीं।
लड़कियाँ: 54% लड़कियों को भौतिकी पसंद है। जितने प्रतिशत लड़कों को गणित पसंद है उतने ही प्रतिशत लड़कियों को रसायन विज्ञानं पसंद है। 10% लड़कियाँ तीनों विषयों को पसंद करती है।
6) यदि कुल लड़कों का 5% तीनों विषयों को पसंद करता है और तीनों विषयों को पसंद करने वाले लड़के और लड़कियों की संख्या समान है
मात्रा I: चार छात्रों का एक समूह गणित पसंद करने वाले लड़कों के 12.5% से बनता है। उन तरीकों की संख्या ज्ञात करें जिनमें यह संभव हो सकता है।
मात्रा II: रसायन विज्ञान पसंद करने वाली लड़कियों के 25% से चार छात्राओं का एक समूह बनाया जाना है। उन तरीकों की संख्या ज्ञात करें जिनमें यह संभव हो सकता है।
a) मात्रा I > मात्रा II
b) मात्रा I < मात्रा II
c) मात्रा I ≥ मात्रा II
d) मात्रा I ≤ मात्रा II
e) मात्रा I = मात्रा II (या) संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
e
7) कुल लड़कियों में से दो छात्रों का एक समूह बनाया जाना है, जो दो विषयों को पसंद करती हैं। उन तरीकों की संख्या ज्ञात करें जिनमें यह संभव हो सकता है।
कथन I: भौतिकी पसंद करने वाले लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या की तुलना में 264 अधिक है।
कथन II: तीनों विषयों को पसंद करने वाले और लड़कियों की संख्या समान है।
a) केवल I
b) केवल II
c) या तो I या II
d) न तो I और न ही II
e) दोनों I और II
a
8) कुल लड़कों में से चार छात्रों का एक समूह बनाया जाना है, इस समूह में 2 छात्र शामिल हैं जो गणित और रसायन पसंद करते हैं लेकिन भौतिकी नहीं और 2 छात्र जो गणित और भौतिकी पसंद करते हैं लेकिन रसायन विज्ञान नहीं। उन तरीकों की संख्या ज्ञात करें जिनमें यह संभव हो सकता है यदि 5% लड़के जोकि 60 हैं तीनों विषयों को पसंद करें और 16% लड़कों को केवल रसायन विज्ञान पसंद है।
a) 99 * 180 * 95 * 189
b) 84 * 179 * 191 * 90
c) 90 * 179 * 96 * 191
d) निर्धारित नहीं किया जा सकता है
e) इनमें से कोई नहीं
c
9) केवल दो विषयों को पसंद करने वाले लड़कों की कुल संख्या और केवल दो विषयों को पसंद करने वाली लड़कियों की कुल संख्या के बीच का अंतर ज्ञात करें।
कथन I: रसायन विज्ञान पसंद करने वाले लड़कों की संख्या रसायन विज्ञान पसंद करने वाली लड़कियों की संख्या से 216 अधिक है।
कथन II: तीनों विषयों पसंद करने वाले लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या समान है।
a) केवल I
b) केवल II
c) या तो I या II
d) I और II दोनों
e) न तो I और न ही II
e
10) तीनों विषयों को पसंद करने वाली लड़कियों की संख्या 60 है, एक से अधिक विषय पसंद करने वाली लड़कियों की कुल संख्या और एक विषय पसंद करने वाले कुल लड़कों की संख्या का अनुपात क्या है?
कथन I: केवल एक विषय को पसंद करने वाली कुल लड़कियों की संख्या 336 है।
कथन II: तीनों विषयों 5% लड़कों को पसंद है और 16% लड़कों को केवल रसायन विज्ञान पसंद है।
a) केवल I
b) केवल II
c) I और II दोनों
d) या तो I या II
e) न तो I और न ही II
c