निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी को ध्यान से पढ़ें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:
एक गाँव में पाँच अलग-अलग स्कूल हैं। स्कूल A में लड़कों की संख्या कुल छात्रों में से एक-आठवीं(1/8) है। स्कूल B में लड़कों की संख्या कुल पांच स्कूलों में कुल छात्रों का 10% है। स्कूल E में लड़कियों और लड़कों की संख्या के बीच का अनुपात 1: 1 है। स्कूल A में लड़कों की संख्या स्कूल B में लड़कों की संख्या और स्कूल E में लड़कों की संख्या के बराबर है। स्कूल C में लड़कियों की संख्या कुल लड़कियों की संख्या का 20% है। स्कूल C में लड़कों की संख्या स्कूल B में लड़कों की संख्या से तीन-दो(3/2) है। स्कूल A में छात्रों की संख्या स्कूल D में छात्रों की संख्या से 50% अधिक है। स्कूल B में छात्रों की संख्या कुल छात्रों की संख्या का 15% है। एक साथ सभी पांच स्कूलों में कुल लड़कोण की संख्या एक साथ सभी पांच स्कूलों में लड़कियों की कुल संख्या से 200 कम है। एक साथ सभी पांच स्कूलों में छात्रों की कुल संख्या 1200 है।
1) जिस स्कूल में लड़कियों की संख्या सबसे ज्यादा है और जिस स्कूल में लड़कों की संख्या सबसे ज्यादा है, उस स्कूल के कुल छात्रों की संख्या में अंतर क्या है?
a) 64
b) 72
c) 68
d) 78
e) इनमे से कोई नहीं
दिशा (1 – 5):
छात्रों की कुल संख्या = 1200
लड़कियाँ + लड़के = 1200 — — (1)
लड़के लड़कियों से 200 कम हैं,
लड़कियाँ – लड़के = 200 — — (2)
तो लड़कों की संख्या = 500
लड़कियों की संख्या = 700
स्कूल A में लड़कों की संख्या = (1/8) * 1200 = 150
स्कूल B में लड़कों की संख्या = (10/100) * 1200 = 120
स्कूल E में लड़कों की संख्या = 150 – 120 = 30 है
स्कूल E में लड़कियों की संख्या = (1/1) * 30 = 30
स्कूल E में छात्रों की कुल संख्या = 30 + 30 = 60
स्कूल C में लड़कों की संख्या = (3/2) * 120 = 180
स्कूल D में लड़कों की संख्या = 500 – 150 – 120 – 30 – 180 = 20
स्कूल C में लड़कियों की संख्या = (20/100) * 700 = 140
स्कूल C में छात्रों की कुल संख्या = 140 + 180 = 320
स्कूल B में छात्रों की कुल संख्या = (15/100) * 1200 = 180
स्कूल B में लड़कियों की संख्या = 180 – 120 = 60 है
A और D में छात्रों की संख्या = 1200 – (180 + 320 + 60) = 640
स्कूल A में छात्रों की कुल संख्या = 150/100 स्कूल D
D + (150/100) * D = 640
D + (3/2) * D = 640
5 D = 640 * 2
स्कूल D में छात्रों की संख्या = 256
स्कूल A में छात्रों की संख्या = 640 – 256 = 384
स्कूल A में लड़कियों की संख्या = 384 – 150 = 234
स्कूल D में लड़कियों की संख्या = 256 – 20 = 236
1) उतर: a)
स्कूल D में लड़कियों की सबसे अधिक संख्या, स्कूल D में कुल छात्रों की संख्या = 256
स्कूल C में लड़कों की संख्या सबसे अधिक, स्कूल C में छात्रों की कुल संख्या = 320
आवश्यक अंतर = 320 – 256 = 64
2) स्कूल D में लड़कों की संख्या और स्कूल E में लड़कियों की संख्या से दो छात्रों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस संभावना को ज्ञात करें कि कम से कम एक लड़की का चयन किया गया है?
a) 207/245
b) 183/245
c) 121/2450
d) 99/245
e) इनमे से कोई नहीं
2) उतर: a)
स्कूल D में लड़कों की संख्या = 20
स्कूल E में लड़कियों की संख्या =30
50C2=50*49/1*2=1225
n(E)=20C1*30C1 + 30C2
=20*30+(30*29)/(1*2)
=600 + 435 =1035
आवश्यक संभावना = 1035/1225 = 207/245
3) स्कूल F में लड़कियों का लड़कों से अनुपात क्या है?
कथन I: स्कूल F में लड़कों की कुल संख्या स्कूल E के छात्रों की संख्या का 200% है।
कथन II: स्कूल F में लड़कियों की कुल संख्या स्कूल F के छात्रों की कुल संख्या से 130 कम है।
a) केवल I
b) केवल II
c) या तो I या II पर्याप्त है
d) प्रश्न का उतर देने के लिए सभी I और II आवश्यक है
e) प्रश्न का उत्तर I और II के साथ भी नहीं दिया जा सकता है
3) उतर: e)
कथन I से,
स्कूल F में लड़कों की संख्या = 60 * (200/100) = 120
इसलिए, कथन I केवल प्रश्न का उत्तर के लिए पर्याप्त नहीं है।
कथन II से,
स्कूल F में छात्रों की कुल संख्या = x
स्कूल F में लड़कियों की संख्या = x – 130
इसलिए, कथन II अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
I, II से
X = 120 + X 130
इसलिए, कथन I और II दोनों भी प्रश्न के उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।
4) मात्रा I: स्कूल A, E, C में एक साथ लड़कों की औसत संख्या क्या है?
मात्रा II: स्कूल B और D में एक साथ लड़कियों की औसत संख्या क्या है?
a) मात्रा I > मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा II > मात्रा I
d) मात्रा II ≥ मात्रा I
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
4) उतर: c)
मात्रा I से,
औसत = (150 + 30 + 180) / 3 = 120
मात्रा II से,
औसत = (60+236)/2 = 148
मात्रा II > मात्रा I
5) मात्रा I: स्कूल A और B में कुल छात्रों की संख्या में क्या अंतर है?
मात्रा II: स्कूल D और E में छात्रों की कुल संख्या के बीच क्या अंतर है?
a) मात्रा I > मात्रा II
b) मात्रा I ≥ मात्रा II
c) मात्रा II > मात्रा I
d) मात्रा II ≥ मात्रा I
e) मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
5) उतर: a)
मात्रा I से,
अंतर = 384 – 180 = 204
मात्रा II से,
अंतर = 256 – 60 = 196
मात्रा I > मात्रा II
निर्देश (6 – 10): नीचे दिए गए प्रश्न दिए गए श्रृंखला- I पर आधारित हैं। श्रृंखला-I एक निश्चित पैटर्न को संतुष्ट करता है, श्रृंखला-II में समान पैटर्न का पालन करता है और नीचे दिए गए प्रश्नों का जवाब दे।
6) I. 8, 4, 6, 15, 52.5
II. 12 …. 78.75. यदि 78.75 nth पद है , तब n का मान ज्ञात कीजिये?
a) 6
b) 4
c) 5
d) 7
e) 8
6) उतर: c)
श्रृंखला – I पैटर्न:
8 पहला पद है
8 * 0.5 = 4
4 * 1.5 = 6
6 * 2.5 = 15
15 * 3.5 = 52.5
52.5, 5 वीं पद है
श्रृंखला – II पैटर्न:
12 पहला पद है
12 * 0.5 = 6
6 * 1.5 = 9
9 * 2.5 = 22.5
22.5 * 3.5 = 78.75 = 5th पद
7) I. 29, 59, 178, 891, 6238
II. 46 ….. 9808. यदि 9808 nth पद है, तब n का मान ज्ञात कीजिये?
a) 6
b) 5
c) 7
d) 8
e) 9
7) उतर: b)
श्रृंखला –I पैटर्न:
29 पहला पद है
29 * 2 + 1 = 59
59 * 3 + 1 = 178
178 * 5 + 1 = 891
891 * 7 + 1 = 6238 = 5th पद
अभाज्य संख्या के साथ गुणा करें और गुणा के बाद 1 जोड़ें
श्रृंखला –II पैटर्न:
46 प्रथम पद है
46 * 2 +1 = 93
93 * 3 + 1 = 280
280 * 5 + 1 = 1401
1401 * 7 + 1 = 9808 = 5th पद
अभाज्य संख्या के साथ गुणा करें और गुणा के बाद 1 जोड़ें
8) I. 45, 92, 372, 2984, 47760
II. 2.5 ….. 135712. यदि 135712 nth पद है, तब n का मान ज्ञात कीजिये?
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 11
8) उतर: d)
श्रृंखला –I पैटर्न:
45 प्रथम पद है
45 * 2 + 2 = 92
92 * 4 + 4 = 372
372 * 8 + 8 = 2984
2984 * 16 + 16 = 47760 = 5th पद
श्रृंखला – II पैटर्न:
2.5 पहली पद है
2.5 * 2 + 2 = 7
7 * 4 + 4 = 32
32 * 8 + 8 = 264
264 * 16 + 16 = 4240
4240 * 32 + 32 = 135712 = 6th पद
9) I. 11, 12, 26, 108, 872, 13968
II. 4 …… 217632. यदि 217632 nth पद है, तब (n-1) वें पद के स्थान पर क्या मान आना चाहिए?
a) 5016
b) 4820
c) 2560
d) 4520
e) 6800
9) उतर: e)
श्रृंखला – I पैटर्न:
11 पहला पद है
11 * 20 + 20 = 12
12 * 21 + 21 = 26
26 * 22 + 22 = 108
108 * 23 + 23 = 872
872 * 24 + 24 = 13968 = 6th पद
श्रृंखला – II पैटर्न:
4 पहली पद है
4 * 20 + 20 = 5
5 * 21 + 21 = 12
12 * 22 + 22 = 52
52 * 23 + 23 = 424
424 * 24 + 24 = 6800 = (7 – 1)th पद
6800 * 25 +25 = 217632 = 7th पद
10) I. 1024, 1267, 1348, 1510, 1564, 1672, 1768
II. 961 ….. 1717. यदि 1717 nth पद है, तब (n – 2) वें पद के स्थान पर क्या मान आना चाहिए?
a) 1339
b) 1559
c) 1609
d) 1753
e) 1497
10) उतर: c)
श्रृंखला – I पैटर्न:
1024 पहली पद है
1024 + 243 = 1267
1267 + (243/3) = 1348
1348 + (81*2) = 1510
1510 + (162/3) = 1564
1564 + (54*2) = 1672
1672 + (108/3) = 1768 = 7th पद
श्रृंखला – II पैटर्न:
961 पहली पद है
961 + 243 = 1204
1204 + (243/3) = 1285
1285 + (81*2) = 1447
1447 + (162/3) = 1501
1501 + (54*2) = 1609 = (8-2)th पद
1609 + (108/3) = 1645 = (8-1)th पद
1645 + (36*2) = 1717 = 8th पद