दिशानिर्देश (1-5): निम्नलिखित जानकारी सावधानी से पढ़ें और दिए गए प्रश्नों का उत्तर दें।
शिवानी अपनी नाव (अनुप्रवाह) में सुबह 7.30 बजे अपने घर से एक शॉपिंग मॉल में जाती है और उसके घर और शॉपिंग मॉल के बीच की दूरी 120 किमी है। वह 10 किमी / घंटा धारा की गति के साथ _____ (A) पर शॉपिंग मॉल पहुंची। अगर वह 50% तक अपनी नाव की गति बढ़ाती है, तो वह 1 घंटे पहले पहुंच जाएगी।
वह शॉपिंग मॉल में 2 घंटे बिताती है और लेबल किए गए मूल्य से 20% छूट पर एक वस्तु खरीदती है। उसने दुसरे दुकान में उसी लेबल वाली कीमत के साथ वाही वस्तु देखि लेकिन 25% छूट पर, अगर उसने उसे उस दुकान में खरीदा होता, तो वह 50 रुपये बचा लेती। फिर एक वस्तु का लेबल मूल्य _____ (B) है
फिर वह घर में _____ am / pm (C) पर अपना घर (उर्धव्प्र्वाह) लौट आती है। नाव की गति में 175% की वृद्धि हुई है, क्योंकि धारा की गति 50% बढ़ी है।
उसके पति ने दूध और पानी युक्त मिश्रण खरीदा जिसमें 33 (1/3)% पानी है। उस से, शिवानी खोआ बनाने के लिए 15 लीटर मिश्रण का उपयोग करती है और फिर वह अपने पति से 2 लीटर दूध खरीदने के लिए कहती है। वह मिश्रण में 3 लीटर पानी मिलाती है। यदि अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 16: 9 है, तो दूध की प्रारंभिक मात्रा _____ (D) है।
शिवानी ने उनके खाते में उनके वेतन जमा किया । यदि वह दो अलग-अलग योजनाओं में बराबर राशि का निवेश करती है A और B जो क्रमशः दो साल के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करती है। योजना A में, राशि का तीन-पांचवां हिस्सा प्रति वर्ष 24% की दर से निवेश किया जाता है और शेष राशि प्रति वर्ष 18% पर निवेश की जाती है। योजना B में, राशि का तीन-आठवां हिस्सा प्रति वर्ष 20% पर निवेश किया जाता है, शेष राशि का तीन-पांचवां हिस्सा प्रति वर्ष 10% पर निवेश किया जाता है ,और शेष राशि प्रति वर्ष ____ (E)% पर निवेश की जाती है। दो साल के अंत में, योजना A में प्राप्त ब्याज योजना B में प्राप्त ब्याज से 1905 रुपए अधिक है।
1) (A) के स्थान पर क्या आना चाहिए?
a) 12.30 pm
b) 11.00 am
c) 11.30 am
d) 1.30 pm
e) इनमे से कोई नहीं
दिशा (1-5):
पहले अनुच्छेद से 1,
शिवानी के घर और मॉल के बीच की दूरी= 120 किमी
माना की नाव की गति x किमी / घंटा
धारा की गति = 10 किमी / घंटा
माना अनुप्रवाह में शॉपिंग मॉल तक पहुंचने के लिए लिया गया समय t घंटे हो
120 / (x +10) = t —– (1)
अगर उसने अपनी नाव की गति 50% तक बढ़ा दी, तो वह 1 घंटे पहले पहुंचने में सक्षम होगी
नाव की नई गति = x * 150/100 = 3x / 2 किमी / घंटा
तब,
120 / (3x / 2 + 10) = t -1 —- (2)
समीकरण (2) में t के मूल्य का चयन करें, हमें मिलता हैं
120 / (3x / 2 + 10) = [120 / (x + 10)] -1
120 / (x +10) – 120 / (3x / 2 + 10) = 1
120 [(3x / 2 + 10) – (x +10)] / [(x + 10) * (3x / 2 +10)] = 1
120 [(3x / 2 + 10) – (x +10)] = [(x + 10) * (3x / 2 +10)]
120 * [(3x + 20 – 2x – 20) / 2] = 3×2 / 2 + 50x / 2 + 100
120x / 2 = 3×2 / 2 + 50x / 2 + 200/2
120x = 3×2 + 50x + 200
=> 3×2 – 70x + 200 = 0
=> 3×2 – 60x – 10x + 200 = 0
=> 3 x (x – 20) – 10 (x – 20) = 0
=> (3x – 10) (x – 20) = 0
=> x = 20 और 10/3 (हटाएं (10/3) क्योंकि नाव की गति हमेशा धारा की गति से अधिक होती है)
समीकरण (1) में x के मान को प्रतिस्थापित करें, हमें मिलता है
120 / (20 + 10) = t
120/30 = t
4 = t
शिवानी शॉपिंग मॉल 7.30 + 4 घंटे = 11.30 a . m पर पहुंचे
अनुच्छेद 2 से,
माना एक वस्तु का लेबल मूल्य x रुपए हो
दुकान 1 में बिक्री मूल्य , = x * 80/100
दुकान 2 में बिक्री मूल्य, = x * 75/100
अगर उसने उस दुकान में इसे खरीदा था, तो वह 50 रुपये बचा सकेगी
(x * 80/100) – (x * 75/100) = 50
5x / 100 = 50
=> x = (50/5) * 100
=> x = 1000 रुपये
फिर एक वस्तु का लेबल मूल्य 1000 रुपये है
अनुच्छेद 3 से,
वह शॉपिंग मॉल में 2 घंटे बिताती है, और फिर उसने 11.30 + 2 बजे = 1.30 बजे वापस लौटना शुरू कर दिया।
नाव की नई गति = 20 * 275/100 = 55 किमी / घंटा
धारा की नई गति = 10 * 150/100 = 15 किमी / घंटा
उर्धव्प्र्वाह गति = 55 – 15 = 40 किमी / घंटा
अपने घर लौटने का समय,
=> 120/40
=> 3 घंटे
शिवानी अपना घर = 1.30 + 3 घंटे = 4.30 बजे वापस लौट गयी
अनुच्छेद 4 से,
दूध से पानी का अनुपात = 66 (2/3): 33 (1/3)
= 200/3: 100/3
= 2: 1
उस से, शिवानी खोआ बनाने के लिए 15 लीटर मिश्रण का उपयोग करती है और फिर वह अपने पति से 2 लीटर दूध खरीदने के लिए कहती है। वह मिश्रण में 3 लीटर पानी जोड़ती है। यदि अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 16: 9 है
उपर्युक्त कथन से हम निष्कर्ष निकाला है,
(2x-10 + 2) / (x-5 + 3) = 16/9
(2x-8) * 9 = (x -2) * 16
=> 18x – 72 = 16x – 32
=> 2x = 72 – 32 = 40
=> x = 20 लीटर
दूध की प्रारंभिक मात्रा = 2 * 20 = 40 लीटर
अनुच्छेद 5 से,
योजना A में,
माना की बराबर राशि रुपये x हो
योजना A में प्राप्त ब्याज,
=> [(3x / 5 * 24 * 2) / 100] + [(2x / 5 * 18 * 2) / 100]
=> 144x / 500 + 72x / 500
=> 216x / 500
योजना B में,
राशि का तीन-आठवां = 3x / 8
शेष = x – 3x / 8 = 5x / 8
शेष का तीन-पांचवां हिस्सा = 5x / 8 * 3/5 = 3x / 8
शेष = x – 3x / 8 – 3x / 8
= (8x-3x-3x) / 8
= 2x / 8 = x / 4
योजना B में प्राप्त ब्याज,
= [3x / 8 * (1 + 20/100) 2 + 3x / 8 * (1 + 10/100) 2 + x / 4 * (1 + R / 100) 2] – x
= [3x / 8 * 36/25 + 3x / 8 * 121/100 + x / 4 * (1 + R / 100) 2] -x
= 27x / 50 + 363x / 800 -x + x / 4 * (1 + R / 100) 2
= (432x + 363x-800x) / 800 + x / 4 * (1 + R / 100) 2
= x / 4 * (1 + R / 100) 2 – 5x / 800
योजना A और B में प्राप्त ब्याज का अंतर,
216x/500 – x/4 *(1+R/100)2 + 5x/800 = 1905 —- (3)
2) (C) के स्थान पर क्या आना चाहिए?
a) 11.30 am
b) 4.30 pm
c) 12.30 pm
d) 5.30 pm
e) 6.30 pm
1) उत्तर: c)
शिवानी शॉपिंग मॉल 7.30 + 4 घंटे = 11.30a . m बजे पहुंचे
3) यदि शिवानी प्रति वर्ष 36% की दर से शुरुआती राशि निवेश करती है तो एक वर्ष के लिए अर्ध वार्षिक रूप से 15696 रुपए एकत्रित की जाती है, तो (E) के स्थान पर क्या होना चाहिए?
a) 25%
b) 20%
c) 15%
d) 18%
e) 22%
2) उत्तर: b)
शिवानी ने अपना घर = 1.30 + 3 घंटे = 4.30 बजे वापस आयी
4) (D) के स्थान पर क्या आना चाहिए?
a) 60 लीटर
b) 30 लीटर
c) 45 लीटर
d) 40 लीटर
e) 20 लीटर
3) उत्तर: a)
दो साल के लिए ब्याज जब अर्ध वार्षिक, R = 36/2 = 18%
सवाल के मुताबिक,
= > x*(1 + R/100)2 – x = 15696
= > x*[(1 + 18/100)2 – 1] = 15696
= > x*((118/100)*(118/100)) – 1) = 15696
= > x*[(3481/2500) – 1] = 15696
= > x = 15696 * (2500/981)
= > x = Rs. 40000
यदि हम समीकरण (3) में X के मान को प्रतिस्थापित करते हैं, तो हमें मिलता है
216x/500 – (x/4) *(1+R/100)2 + 5x/800 = 1905
(216 * 40000)/500 – (40000/4) *(1 + R/100)2 + (5*40000)/800= 1905
17280 – 10000 *(1 + R/100)2 + 250 = 1905
17280 + 250 -1905 = 10000 *(1 + R/100)2
15625/10000 = (1 + R/100)2
125/100 = 1 + R/100
125 = 100 +R
R = 25%
5) (B) के स्थान पर क्या होना चाहिए?
a) 1200 रुपए
b) 1050 रुपए
c) 2000 रुपए
d) 1500 रुपए
e) 1000 रुपए
4) उत्तर: d)
दूध की प्रारंभिक मात्रा = 2 * 20 = 40 लीटर
6) राजू और सुरेश की आय अनुपात 27: 22 में है और उनके व्यय का अनुपात क्रमशः 5: 4 है। राजू रु ._____ बचाता है और सुरेश रु ._____ बचाता है। महेश किराया, भोजन और दवा के लिए अपनी आय का 50% खर्च करता है। वह दवा के लिए खर्च की गई राशि 4000 रुपये है जो शेष आय का दो नौवें(2/9 ) हिस्सा है। राजू की आय महेश की आय का 75% है।
निम्नलिखित में से कौन सा प्रश्न दिए गए दो रिक्त स्थानों को पूरा करता है?
- 2000 रूपये, 2000 रूपये
- 3000 रूपये, 2800 रूपये
- 7000 रूपये, 6000 रूपये
a) केवल I
b) केवल II
c) केवल III
d) I और II दोनों
e) सभी I, II और III
5) उत्तर: e)
फिर एक वस्तु का लेबल मूल्य 1000 रुपये है
7) एक _____ लीटर मिश्रण में क्रमशः अनुपात 7: 5 में दूध और पानी होता है। दूधवाले ने मिश्रण का 48 लीटर बेच दिया और शेष मिश्रण में 12 लीटर दूध और 10 लीटर पानी ओर जोड़ा। दूधवाले ने मिश्रण का ____ लीटर बेच दिया और शेष मिश्रण में छह लीटर दूध ओर जोड़ा। अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5: 3 है।
निम्नलिखित में से कौन सा प्रश्न दिए गए दो रिक्त स्थानों को पूरा करता है?
- 96 लीटर, 28 लीटर
- 216 लीटर, 38 लीटर
- 144 लीटर, 59 लीटर
a) केवल I
b) केवल II
c) केवल III
d) केवल I और II
e) केवल II और III
6) उत्तर: e)
माना की हम महेश की आय लें x
दवा के लिए खर्च की गई राशि = 2/9 * (x-50/100*x) = 4000
= > 2/9 * (50x/100) = 4000
= > 2/9 * x/2 = 4000
= > x/9 = 4000
= > x = 36000
राजू की आय = 36000 * 75/100
= 27000
सुरेश की आय = 27000/27 * 22
= 22000
I से:
सवाल के मुताबिक,
=> (27000 – 2000) / (22000-2000)
=> 25000/20000
=> 5/4
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
II से:
सवाल के मुताबिक,
=> (27000 – 3000) / (22000-2800)
=> 24000/19200
=> 5/4
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
III से:
सवाल के मुताबिक,
=> (27000 – 7000) / (22000-6000)
=> 20000/16000
=> 5/4
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
8) ट्रेन A स्टेशन P स्टेशन Q की ओर निकलती है। साथ ही, ट्रेन B स्टेशन R से स्टेशन Q की ओर शुरू हुई। सभी तीन स्टेशन एक सीधी रेखा में हैं जैसे कि स्टेशन Q स्टेशन P और स्टेशन R के बीच में है। स्टेशन Q स्टेशन P और स्टेशन R से समान दुरी पर है| स्टेशन P और स्टेशन Q के बीच दूरी 440 किमी है। यदि ट्रेन A और ट्रेन B की गति क्रमशः ______ किमी / घंटा और ______ किलोमीटर / घंटा है, तो पांच घंटे के बाद दोनों ट्रेनों के बीच की दूरी 580 किमी है।
निम्नलिखित में से कौन सा प्रश्न दिए गए दो रिक्त स्थानों को पूरा करता है?
- 28 किमी / घंटा, 32 किमी / घंटा
- 40 किमी / घंटा, 20 किमी / घंटा
- 25 किमी / घंटा, 35 किमी / घंटा
a) कोई नहीं
b) केवल II
c) केवल III
d) केवल I और II
e) सभी I, II और III
7) उत्तर: a)
I से:
प्रारंभिक मिश्रण में दूध की मात्रा = (7/12) x 96 = 56 लीटर
प्रारंभिक मिश्रण में पानी की मात्रा = (5/12) x 96 = 40 लीटर
48 लीटर बेचने और शेष मिश्रण में 12 लीटर दूध और 10 लीटर पानी जोड़ने के बाद:
48 लीटर में दूध की मात्रा= 48 * (7/12) = 28 लीटर
48 लीटर में पानी की मात्रा = 48 * (5/12) = 20 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद दूध की मात्रा = 56 – 28 + 12
= 28 + 12 = 40 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद पानी की मात्रा = 40 – 20 + 10
= 20 + 10 = 30 लीटर
कुल मिश्रण = 70 लीटर
दूध: पानी = 40: 30 = 4: 3
मिश्रण के 28 लीटर बेचने और शेष मिश्रण में छह लीटर दूध जोड़ने के बाद:
28 लीटर में दूध की मात्रा = 28 * (4/7) = 16 लीटर
28 लीटर में पानी की मात्रा = 28 * (3/7) = 12 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद दूध की मात्रा = 40 – 16 + 6
= 24 + 6 = 30 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद पानी की मात्रा = 30 – 12 = 18 लीटर
अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात = 30/18 = 5/3
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
II से:
प्रारंभिक मिश्रण में दूध की मात्रा = (7/12) x 216 = 126 लीटर
प्रारंभिक मिश्रण में पानी की मात्रा = (5/12) x 216 = 90 लीटर
48 लीटर बेचने और शेष मिश्रण में 12 लीटर दूध और 10 लीटर पानी जोड़ने के बाद:
48 लीटर में दूध की मात्रा = 48 * (7/12) = 28 लीटर
48 लीटर में पानी की मात्रा = 48 * (5/12) = 20 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद दूध की मात्रा = 126 – 28 + 12
= 98 + 12
= 110 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद पानी की मात्रा = 90 – 20 + 10
= 70 + 10
= 80 लीटर
कुल मिश्रण = 1 9 0 लीटर
दूध: पानी = 110: 80 = 11: 8
मिश्रण के 38 लीटर बेचने और शेष मिश्रण में छह लीटर दूध जोड़ने के बाद:
38 लीटर में दूध की मात्रा = 38 * (11/19) = 22 लीटर
38 लीटर में पानी की मात्रा = 38 * (8/19) = 16 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद दूध की मात्रा = 110 – 22 + 6
= 88 + 6 = 94 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद पानी की मात्रा = 80 – 16 = 64 लीटर
अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात = 94/64 = 47/32
यह दी गई शर्त को पूरा नहीं करता है।
III से:
प्रारंभिक मिश्रण में दूध की मात्रा = (7/12) x 144 = 84 लीटर
प्रारंभिक मिश्रण में पानी की मात्रा = (5/12) x 144 = 60 लीटर
48 लीटर बेचने और शेष मिश्रण में 12 लीटर दूध और 10 लीटर पानी जोड़ने के बाद:
48 लीटर में दूध की मात्रा = 48 * (7/12) = 28 लीटर
48 लीटर में पानी की मात्रा = 48 * (5/12) = 20 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद दूध की मात्रा = 84 – 28 + 12
= 56 + 12 = 68 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद पानी की मात्रा = 60 – 20 + 10
= 40 + 10 = 50 लीटर
कुल मिश्रण = 118 लीटर
दूध: पानी = 68: 50 = 34: 25
मिश्रण के 59 लीटर बेचने और शेष मिश्रण में छह लीटर दूध जोड़ने के बाद:
59 लीटर में दूध की मात्रा = 5 9 * 34/59 = 34 लीटर
59 लीटर में पानी की मात्रा = 5 9 * 25/59 = 25 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद दूध की मात्रा = 68 – 34 + 6
= 34 + 6 = 40 लीटर
प्रतिस्थापन के बाद पानी की मात्रा = 50 – 25 = 25 लीटर
अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात = 40/25 = 8/5
यह दी गई शर्त को पूरा नहीं करता है।
9) टीना ने एक ही कीमत पर दो वस्तु खरीदे। उसने 20% के लाभ पर एक को बेच दिया और 10% की हानि पर दुसरे को बेच दिया। उस राशि से उसने एक रेफ्रिजरेटर खरीदा और इसकी कीमत _____% लागत मूल्य से अधिक अंकित की गई और अंकित मूल्य पर 10% की छूट की अनुमति दी। यदि प्रत्येक वस्तु की लागत मूल्य______ रुपये थी, और टीना द्वारा अर्जित कुल प्रतिशत लाभ 18.125% है।
निम्नलिखित में से कौन सा प्रश्न दिए गए दो रिक्त स्थानों को पूरा करता है?
- 20%, 4000 रूपये
- 25%, 4800 रूपये
- 25%, 6000 रूपये
a) केवल I
b) केवल II
c) केवल III
d) केवल I और II
e) केवल II और III
8) उत्तर: e)
I से:
स्टेशन P और स्टेशन R के बीच दूरी = 440 x 2 = 880 किमी
5 घंटे में ट्रेन A द्वारा यात्रा की दूरी = 28 x 5 = 140 किमी
5 घंटे में ट्रेन B द्वारा यात्रा की दूरी = 32 x 5 = 160 किमी
आवश्यक दूरी = 880 – 140 – 160
= 880 – 300
= 580 किमी
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
II से:
स्टेशन P और स्टेशन R के बीच दूरी = 440 x 2 = 880 किमी
ट्रेन A द्वारा 5 घंटे में यात्रा की दूरी = 40 x 5 = 200 किलोमीटर
5 घंटे में ट्रेन B द्वारा यात्रा की दूरी = 20 x 5 = 100 किमी
आवश्यक दूरी = 880 – 200 – 100
= 880 – 300
= 580 किमी
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
III से:
स्टेशन P और स्टेशन R के बीच दूरी = 440 x 2 = 880 किमी
5 घंटे में ट्रेन A द्वारा यात्रा की दूरी = 25 x 5 = 125 किमी
5 घंटे में ट्रेन B द्वारा यात्रा की दूरी = 35 x 5 = 175 किमी
आवश्यक दूरी = 880 – 125 – 175
= 880 – 300
= 580 किमी
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
10) A एक कंपनी शुरू करता है और 3 महीने बाद B भी कंपनी में शामिल हो जाता है। A और B का प्रारंभिक निवेश क्रमशः 3: 2 के अनुपात में है। A और B को क्रमशः रु। _____ और रु। _____ कंपनी के एक वर्ष के पूरा होने के बाद लाभ के रूप में मिलते है।
निम्नलिखित में से कौन सा प्रश्न दिए गए दो रिक्त स्थानों को पूरा करता है?
- 2698 रुपये, 1349 रुपये
- 1920 रुपये, 960 रुपये
- 2576 रुपये, 1293 रुपये
a) केवल I
b) केवल II
c) केवल III
d) केवल I और II
e) केवल II और III
10) उत्तर: d)
A और B के लाभ हिस्से का अनुपात है
A: B= 3 × 12: 2 × (12 – 3) = 2: 1
I से:
A और B का लाभ अनुपात = 2698: 1349
= 2: 1
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
II से:
A और B का लाभ अनुपात = 1920: 960
= 2: 1
यह दी गई शर्त को पूरा करता है।
III से:
A और Bका लाभ अनुपात = 2576: 1293
यह दी गई शर्त को पूरा नहीं करता है।