निर्देश (Q. 1 – 5): निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर इस प्रकार देना है
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
1)
I) 8x – 3y = -4
II) 9x – 4y = -2
2)
I) x2 + 5x – 126 = 0
II) y2 – 4y – 77 = 0
3)
I) x3 + (156 ÷ 4) – 50 का 12 % = 60
II) y2 – 12y + 27 = 0
4)
I) 2x2 – 5x – 33 = 0
II) y2 – 17y + 66 = 0
5)
I) x2 = ∛140608 + 140 का (6/35)
II) y3 = 729
Directions (1-5):
1) उत्तर: a)
8x – 3y = -4 –> (1)
9x – 4y = -2 –> (2)
समीकरण (1) और (2) को हल करके, हम प्राप्त करते हैं,
X = -2, y = -4
X > y
2) उत्तर: e)
I) x2 + 5x – 126 = 0
(x – 9) (x + 14) = 0
X = 9, -14
II) y2 – 4y – 77 = 0
(y – 11) (y + 7) = 0
Y = 11, -7
निर्धारित नहीं किया जा सकता
3) उत्तर: d)
I) x3 + (156 ÷ 4) – 50 का 12 % = 60
X3 + (156/4) – (12/100)*50 = 60
X3 = 60 – 39 + 6
X3 = 27
X = 3
II) y2 – 12y + 27 = 0
(y – 9) (y – 3) = 0
Y = 9, 3
X ≤ y
4) उत्तर: c)
I) 2x2 – 5x – 33 = 0
2x2 + 6x – 11x – 33 = 0
2x (x + 3) – 11 (x + 3) = 0
(2x – 11) (x + 3) = 0
X = 11/2, -3 = 5.5, -3
II) y2 – 17y + 66 = 0
(y – 11) (y – 6) = 0
Y = 11, 6
X < y
5) उत्तर: c)
I) x2 = ∛140608 + (6/35)*140
X2 = 52 + 12 = 64
X = 8, -8
II) y3 = 729
Y = 9
X < y
निर्देश (Q. 6 – 10) निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों को उत्तर दें:
निम्नलिखित बार ग्राफ 6 अलग-अलग वस्तुओं की लागत मूल्य दर्शाता है।
6) वस्तु A के चिह्नित मूल्य और वस्तु C के लागत मूल्य के लिए के बीच अनुपात ज्ञात कीजिये, यदि वस्तु A का अंकित प्रतिशत 25% है?
a) 23 : 27
b) 19 : 22
c) 37 : 45
d) 15 : 16
e) इनमे से कोई नहीं
6) उत्तर: d)
वस्तु A की अंकित कीमत
=> 300 * (125/100) = 375 रु
वस्तु C की लागत मूल्य = 400 रु
आवश्यक अनुपात = 375 : 400 = 15 : 16
7) एक साथ वस्तु B, D और F की औसत लागत मूल्य ज्ञात करें?
a) 450 रूपये
b) 420 रूपये
c) 380 रूपये
d) 540 रूपये
e) इनमे से कोई नहीं
7) उत्तर: a)
एक साथ वस्तु B, D और F की औसत लागत मूल्य
= > (500 + 600 + 250)/3
= > 1350/3 = 450 रूपये
8) वस्तु C और वस्तु E के विक्रय मूल्य के बीच का अंतर ज्ञात करें, यदि वस्तु C का लाभ% 20% है और वस्तु E का हानि% 10% है?
a) 70 रूपये
b) 145 रूपये
c) 105 रूपये
d) 180 रूपये
e) इनमे से कोई नहीं
8) उत्तर: c)
वस्तु C की बिक्री मूल्य = 400 * (120/100) = 480 रूपये
वस्तु E की बिक्री मूल्य = 650 * (90/100) = 585 रूपये
आवश्यक अंतर = 585 – 480 = 105 रूपये
9) वस्तु P का अनुमानित लाभ% ज्ञात करें, यदि वस्तु P की लागत मूल्य वस्तु D की लागत मूल्य का 75% है और वस्तु P की बिक्री मूल्य वस्तु B की लागत मूल्य के बराबर है?
a) 7 % हानि
b) 11 % लाभ
c) 18 % लाभ
d) 15 % हानि
e) 23 % लाभ
9) उत्तर: b)
वस्तु P की लागत मूल्य
=> वस्तु D की लागत मूल्य का 75%
=> (75/100) * 600 = रु। 450
वस्तु P की बिक्री मूल्य = वस्तु B की लागत मूल्य = 500 रु
लाभ % = [(500 – 450)/450]*100 = 11.11 % = 11 % लाभ
10) एकसाथ वस्तु A और E की लागत मूल्य, एकसाथ वस्तु D और F की लागत मूल्य का लगभग कितनी प्रतिशत है?
a) 95 %
b) 78 %
c) 143 %
d) 112 %
e) 130 %
10) उत्तर: d)
वस्तु A और E की लागत मूल्य एक साथ
=> 300 + 650 = 950 रूपये
वस्तु D और F की लागत मूल्य एक साथ
=> 600 + 250 = 850 रूपये
अपेक्षित % = (950/850)*100 = 111.76 % = 112 %