निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित प्रश्नों में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और इसका उत्तर देना है,
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
1) I) 5x – 4y = -7
II) 3x – 5y = 1
1) Answer: c)
5x – 4y = -7 –→ (1)
3x – 5y = 1 — → (2)
समीकरण (1) और (2) को हल करके, हम प्राप्त करते हैं,
x = -3, y = -2
x < y
2) I) 2x2 + 2x – 12 = 0
II) 3y2 – 2y – 8 = 0
2) Answer: e)
I) 2x2 + 2x – 12 = 0
2x2 + 6x – 4x – 12 = 0
2x (x + 3) – 4 (x + 3) = 0
(2x – 4) (x + 3) = 0
x = 2, -3
II) 3y2 – 2y – 8 = 0
3y2 – 6y + 4y – 8 = 0
3y (y – 2) + 4 (y – 2) = 0
(3y + 4) (y – 2) = 0
y = -4/3, 2 = -1.33, 2
संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
3) I) 4x2 – 8x – 32 = 0
II) 2y2 – 3y – 27 = 0
3) Answer: e)
I) 4x2 – 8x – 32 = 0
4x2 – 16x + 8x – 32 = 0
4x (x – 4) + 8 (x – 4) = 0
(4x + 8) (x – 4) = 0
x = -2, 4
II) 2y2 – 3y – 27 = 0
2y2 + 6y – 9y – 27 = 0
2y (y + 3) – 9 (y + 3) = 0
(2y – 9) (y + 3) = 0
y = 9/2, -3 = 4.5, -3
संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
4) I) 3x2 + 8x + 5 = 0
II) 4y2 + 15y + 14 = 0
4) Answer: a)
I) 3x2 + 8x + 5 = 0
3x2 + 3x + 5x + 5 = 0
3x (x + 1) + 5 (x + 1) = 0
(3x + 5) (x + 1) = 0
x = -5/3, -1 = -1.67, -1
II) 4y2 + 15y + 14 = 0
4y2 + 8y+ 7y + 14 = 0
4y (y + 2) + 7 (y + 2) = 0
(4y + 7) (y + 2) = 0
y = -7/4, -2 = – 1.75, – 2
x > y
5) I) x2 – 5x + 6 = 0
II) y2 – 8y + 15 = 0
5) Answer: d)
I) x2 – 5x + 6 = 0
(x – 3) (x – 2) = 0
x = 3, 2
II) y2 – 8y + 15 = 0
(y – 3) (y – 5) = 0
y = 3, 5
x ≤ y
निर्देश (Q. 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
निम्नलिखित बार ग्राफ विभिन्न शहरों में तीन ब्रांडों – सैमसंग, रेडमी और नोकिया के मोबाइल उपयोगकर्ताओं (हजारों की संख्या में) को दर्शाता है।
6) शहर P से सैमसंग मोबाइल का उपयोग करने वाले कुल पुरुष और शहर T से नोकिया मोबाइल का उपयोग करने वाले कुल पुरुष के बीच अंतर ज्ञात करें, यदि शहर P से सैमसंग मोबाइल का उपयोग करने वाले कुल पुरुष 52% है और शहर T से नोकिया मोबाइल का उपयोग करने वाले कुल महिला और पुरुष का अनुपात 3: 2 है?
a) 3850
b) 4680
c) 4920
d) 5130
e) इनमे से कोई नहीं
6) Answer: c)
शहर P से सैमसंग मोबाइल का उपयोग करने वाले कुल पुरुष
= > 21000*(48/100) = 10080
शहर T से नोकिया मोबाइल का उपयोग करने वाले कुल पुरुष
= > 25000*(3/5) = 15000
आवश्यक अंतर = 15000 – 10080 = 4920
7) सभी दिए गए शहरों में कुल मिलाकर सैमसंग उपयोगकर्ताओं की कुल संख्या और रेडमी उपयोगकर्ताओं की संख्या में के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए?
a) 107: 88
b) 56: 39
c) 12: 5
d) 234: 187
e) इनमे से कोई नहीं
7) Answer: a)
सभी दिए गए शहरों में कुल मिलाकर सैमसंग उपयोगकर्ताओं की कुल संख्या
= > (21 + 28 + 19 + 24 + 15) हजार
= > 107000
सभी दिए गए शहरों में कुल मिलाकर रेडमी उपयोगकर्ताओं की संख्या
= > (16 + 12 + 22 + 20 + 18) हजार
= > 88000
अभीष्ट अनुपात= 107000: 88000 = 107: 88
8) सभी दिए गए शहरों में एक साथ नोकिया उपयोगकर्ताओं की औसत संख्या ज्ञात कीजिए?
a) 28500
b) 36800
c) 33600
d) 22400
e) इनमे से कोई नहीं
8) Answer: d)
सभी दिए गए शहरों में एक साथ नोकिया उपयोगकर्ताओं की औसत संख्या
= > (21000 + 17000 + 26000 + 23000 + 25000)/5
= > 112000/5 = 22400
9) सभी दिए गए ब्रांडों के शहर Q में कुल मोबाइल फोन उपयोगकर्ता एक साथ दिए गए सभी ब्रांडों के शहर S के कुल मोबाइल फोन उपयोगकर्ताओं की तुलना में लगभग कितने प्रतिशत अधिक / कम हैं?
a) 15 % अधिक
b) 15 % कम
c) 25 % अधिक
d) 5 % कम
e) 25 % कम
9) Answer: b)
सभी दिए गए ब्रांडों के शहर Q में कुल मोबाइल फोन उपयोगकर्ता एक साथ
= > 28000 + 12000 + 17000 = 57000
दिए गए सभी ब्रांडों के शहर S के कुल मोबाइल फोन उपयोगकर्ता एक साथ
= > 24000 + 20000 + 23000 = 67000
अभीष्ट % = [(67000 – 57000)/67000]*100 = 15 % कम
10) शहर Q और R से रेडमी मोबाइल का उपयोग करने वाली कुल महिलाओं की संख्या शहर P और T से नोकिया मोबाइल का उपयोग करने वाले पुरुष की कुल संख्या का कितना प्रतिशत है, यदि शहर Q और R से रेडमी मोबाइल का उपयोग करने वाले कुल पुरुष का प्रतिशत क्रमशः 60% और 46% है और शहर P और T से नोकिया मोबाइल का उपयोग करने वाली कुल महिला और कुल पुरुष का अनुपात क्रमशः 8: 7 और 2: 3 है?
a) 85 %
b) 112 %
c) 79 %
d) 66 %
e) 125 %
10) Answer: c)
शहर Q और R से रेडमी मोबाइल का उपयोग करने वाली कुल महिलाओं की संख्या
= > 12000*(40/100) + 22000*(54/100)
= > 4800 + 11880 = 16680
शहर P और T से नोकिया मोबाइल का उपयोग करने वाले पुरुष की कुल संख्या
= > 21000*(8/15) + 25000*(2/5)
= > 11200 + 10000 = 21200
अभीष्ट % = (16680/21200)*100 = 78.667 % = 79 %