1) A और B मिलकर 16 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं, B और C मिलकर 20 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं। A ने पहले 6 दिनों तक काम किया, B ने 9 दिनों तक काम किया और C ने शेष कार्य को 22 दिनों में पूरा किया। C अकेले कितने दिनों में कार्य को पूरा कर सकता है?
a) 40 दिन
b) 48 दिन
c) 30 दिन
d) 36 दिन
e) इनमें से कोई नहीं
1) उत्तर : a)
16 और 20 का LCM = 80 यूनिट
(A + B) का एक दिन का कार्य = 5 यूनिट
(B + C) का एक दिन का कार्य = 4 यूनिट
A का 6 दिन का कार्य + B का 9 दिन का कार्य + C का 22 दिन का कार्य = 80
(A + B) का 6 दिन का कार्य + (B + C) का 3 दिन का कार्य + C का 19 दिन का कार्य = 80
(5*6) + (4*3) + C का 19 दिन का कार्य = 80
C का 19 दिन का कार्य = 80 – 30 – 12 = 38
C का एक दिन का कार्य = 38/19 = 2 यूनिट
C अकेला कार्य को (80/2) = 40 दिनों में पूरा करेगा।
2) राजीव अपने मासिक वेतन का 15% भोजन पर, 20% बच्चों की शिक्षा पर, 10% बीमा पर और X% अन्य खर्चों पर खर्च करता है। यदि भोजन और बीमा पर खर्च की गई राशि का अंतर 4000 रुपये है और उसकी बचत 20000 रुपये है, तो X का मान ज्ञात कीजिये?
a) 25 %
b) 20 %
c) 35 %
d) 30 %
e) इनमें से कोई नहीं
2) उत्तर : d)
प्रश्न के अनुसार,
वेतन का (15 % – 10 %) = 4000
वेतन का 5 % = 4000
कुल वेतन = 4000*(100/5) = 80000 रुपये = 100 %
बचत % = (20000/80000)*100 = 25 %
कुल वेतन (100 %) = खर्च (75 %) + बचत (25 %)
75 % = (15 % + 20 % + 10 % + X %)
X % = 75 % – 45 % = 30 %
3) 3 साल पहले रोहित और अगिला की उम्र में 12 साल का अंतर था। यदि 9 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 7 : 4 होगा, तो रोहित की मां, जो उससे 25 वर्ष बड़ी हैं, की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए?
a) 34 वर्ष
b) 46 वर्ष
c) 38 वर्ष
d) 44 वर्ष
e) इनमें से कोई नहीं
3) उत्तर : d)
3 वर्ष पहले, रोहित – अगिला = 12
9 वर्ष बाद रोहित और अगिला की उम्र का अनुपात = 7 : 4 (7x, 4x)
रोहित और अगिला की वर्तमान आयु = 7x – 9, 4x – 9
प्रश्न के अनुसार,
7x – 4x = 12
3x = 12
X = 4
रोहित की वर्तमान आयु = 7x – 9 = 19
रोहित की मां की वर्तमान आयु = 19 + 25 = 44 वर्ष
निर्देश (Q. 4 – 5) निम्नलिखित प्रश्नों में I और II दो समीकरण दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है,
a) यदि x > y
b) यदि x ≥ y
c) यदि x < y
d) यदि x ≤ y
e) यदि x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सके।
4) I) x2 + 53/2 = (51/2 + 5) x
II) y13 – (1259/2 / √y) = 0
4) उत्तर : d)
I) x2 + 53/2 = (51/2 + 5) x
x2 – (√5 + 5) x + 5√5 = 0
x2 – √5x – 5x + 5√5 = 0
x (x – √5) – 5 (x – √5) = 0
(x – 5) (x – √5) = 0
x = 5, √5
II) y13 – (1259/2 / √y) = 0
y13 * y1/2 = 1259/2
y(13 + ½) = (53)9/2
y27/2 = 527/2
y = 5
x ≤ y
5) I) 9x2 + 198x – 432 = 0
II) 7y2 + 14y – 156 = 0
5) उत्तर : e)
I) 9x2 + 198x – 432 = 0
9x2 + 216x – 18x – 432 = 0
9x (x + 24) – 18 (x + 24) = 0
(9x – 18) (x + 24) = 0
x = 2, -24
II) 7y2 + 14y – 156 = 0
7y2 + 42y – 26y – 156 = 0
7y (y + 6) – 26 (y + 6) = 0
(7y – 26) (y + 6) = 0
y = 26/7, -6 = 3.71, -6
ज्ञात नहीं किया जा सकता।
निर्देश (Q. 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
नीचे दी गई तालिका में 4 विभिन्न वस्तुओं के क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य और अंकित मूल्य को दर्शाया गया है। इस तालिका में कुछ मूल्य गायब भी हैं।
6) यदि वस्तु R पर दुकानदार द्वारा दी गई छूट 12% है, तो वस्तु P और R के क्रय मूल्य और Q और R के अंकित मूल्य में अंतर ज्ञात करें?
a) 500 रुपये
b) 600 रुपये
c) 400 रुपये
d) 200 रुपये
e) इनमें से कोई नहीं
6) उत्तर : d)
वस्तु R का विक्रय मूल्य = 18000*(88/100) = 15840 रुपये
वस्तु R का क्रय मूल्य = 15840*(100/120) = 13200 रुपये
वस्तु P और R का क्रय मूल्य
= > 20000 + 13200 = 33200 रुपये
वस्तु Q और R का अंकित मूल्य
= > 15000 + 18000 = 33000 रुपये
अंतर = 33200 – 33000 = 200 रुपये
7) यदि दुकानदार द्वारा वस्तु R में दी गई छूट 12% है, तो दी गई सभी वस्तुओं के विक्रय मूल्य का औसत ज्ञात करें?
a) 20210 रुपये
b) 22560 रुपये
c) 24470 रुपये
d) 19820 रुपये
e) इनमें से कोई नहीं
7) उत्तर : a)
दी गई सभी वस्तुओं के विक्रय मूल्य का औसत
= > [(20000 + 3000) + 13500 + (18000*(88/100)) + (22800*(125/100)]/4
= > [23000 + 13500 + 15840 + 28500]/4
= > 80840/4 = 20210 रुपये
8) यदि वस्तु P और S का अंकित मूल्य क्रमश: 25000 रुपये और 30000 रुपये है, तो दुकानदार द्वारा वस्तु p और वस्तु S में दी गई छूट% का अनुपात ज्ञात करें?
a) 11 : 7
b) 13 : 9
c) 8 : 5
d) 22 : 15
e) इनमें से कोई नहीं
8) उत्तर : c)
वस्तु P का विक्रय मूल्य = 20000 + 3000 = 23000 रुपये
वस्तु P का अंकित मूल्य = 25000 रुपये
वस्तु P पर दुकानदार द्वारा दी गई छूट%
= > [(25000 – 23000)/25000]*100 = 8 %
वस्तु R का विक्रय मूल्य = 22800*(125/100) = 28500 रुपये
वस्तु R का अंकित मूल्य = 30000 रुपये
वस्तु R पर दुकानदार द्वारा दी गई छूट%
= > [(30000 – 28500)/30000]*100 = 5 %
अनुपात = 8 : 5
9) वस्तु P और Q द्वारा अर्जित कुल लाभ और वस्तु R और S द्वारा अर्जित कुल लाभ का अनुपात ज्ञात करें?
a) 77 : 128
b) 95 : 139
c) 149 : 162
d) 273 : 316
e) इनमें से कोई नहीं
9) उत्तर : b)
वस्तु Q का क्रय मूल्य = 13500*(100/125) = 10800 रुपये
वस्तु Q का लाभ = 13500 – 10800 = 2700 रुपये
वस्तु P और Q द्वारा अर्जित कुल लाभ
= > 3000 + 2700 = 5700 रुपये
R और S द्वारा अर्जित कुल लाभ
= > 2640 + (22800*(25/100))
= > 2640 + 5700 = 8340 रुपये
अनुपात = 5700 : 8340 = 95 : 139
10) यदि वस्तु P और S पर दी गई छूट% क्रमशः 8% और 5% है और वस्तु R का क्रय मूल्य 13200 रुपये है, तो वस्तु P और S का अंकित मूल्य वस्तु Q और R के विक्रय मूल्य का लगभग कितना प्रतिशत है?
a) 175 %
b) 160 %
c) 135 %
d) 190 %
e) 220 %
10) उत्तर : d)
वस्तु P और S का अंकित मूल्य
= > 23000*(100/92) + 22800*(125/100)*(100/95)
= > 25000 + 30000 = 55000 रुपये
Q और R का विक्रय मूल्य
= > 13500 + (13200 + 2640) = 29340 रुपये
% = (55000/29340)*100 = 187.45 % = 190 %