1) यदि दो शंकुओं की ऊँचाई 2: 3 के अनुपात में है और व्यास 5: 6 के अनुपात में हैं, तो उन दोनों शंकुओं के आयतन के अनुपात को ज्ञात कीजिए?
a) 25 : 54
b)15 : 11
c)33 : 25
d)42 : 23
e) इनमे से कोई नहीं
1) उत्तर: a)
दोनों शंकुओं की ऊंचाईयों (h1 और h2) का अनुपात = 2: 3 (2x, 3x)
दोनों शंकुओं के व्यासों का अनुपात = 5: 6
दोनों शंकुओं की त्रिज्याओं (r1 और r2) का अनुपात = (5/2) : 3 [5y/2, 3y]
शंकु का आयतन = (1/3)*πr2h
आवश्यक अनुपात = [(1/3)*π*r12 *h1] :[(1/3)*π*r22 *h2]
= > [(5y/2)2 * 2x] : [(3y)2 * 3x]
= >25 : 54
2) तीन संख्याओं के एक समुच्चय में, पहली दो संख्याओं का औसत 6 है, अंतिम दो संख्याओं का औसत 7 है और पहली और अंतिम संख्याओं का औसत 8 है। तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
a) 10
b) 8
c) 9
d) 7
e) इनमें से कोई नहीं
2) उत्तर: d)
माना,संख्याएँ x, y और z है,
पहली दो संख्याओं का औसत = 6
(x + y) = 12
अंतिम दो संख्याओं का औसत = 7
(y + z) = 14
पहली और अंतिम संख्या का औसत = 8
(x + z) = 16
2 * (x + y + z) = 12 + 14 + 16 = 42
x + y + z = 21
आवश्यक औसत = (21/3) = 7
3) A, B, C और D एक साझेदारी में 4: 5: 6: 8 के अनुपात में निवेश द्वारा प्रवेश करते हैं। 4 महीने बाद, B अपने शुरुआती निवेश का 40% निकालता हैं और 3 अन्य महीनों के बाद, A और D अपने निवेश में क्रमशः 30% और 50% की वृध्दि करते है। यदि वर्ष के अंत में, C लाभ के रूप में 79200 रुपये प्राप्त करता है, तो A, B, C और D के कुल लाभ को ज्ञात कीजिये?
a) 289400 रु
b) 314600 रु
c) 256800 रु
d) 337200 रु
e) इनमें से कोई नहीं
3) उत्तर: b)
A, B, C और D का हिस्सा,
= > [4*7 + 4*(130/100)*5] : [5*4 + 5*(60/100)*8] : [6*12] : [8*7 + 8*(150/100)*5]
= > [28 + 26] : [20 + 24] : [72] : [56 + 60]
= >27 : 22 : 36 : 58
36 का = 79200
1 का = 2200
कुल लाभ = 143 का = 314600 रु
4) एक ट्रेन 15 सेकंड में 200 मीटर की लंबाई के एक प्लेटफ़ॉर्म को पार करती है और वही ट्रेन 5 सेकंड में एक खंभे को पार करती है। ट्रेन द्वारा 300 मीटर लंबाई की एक सुरंग को पार करने में लिए गए समय को ज्ञात कीजिये?
a) 20 सेकंड
b) 24 सेकंड
c) 18 सेकंड
d) 22 सेकंड
e) इनमें से कोई नहीं
4) उत्तर: a)
एक ही ट्रेन एक प्लेटफॉर्म और खंभे को पार करती है। इसीलिए, गति बराबर है।
गति = दूरी / समय
(T.L + 200)/15 = T.L/5
T.L + 200 = 3*T.L
2*T.L = 200
T.L = 100 मीटर
एक सुरंग को पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिया गया समय;
समय = दूरी / गति
आवश्यक समय = (100 + 300) / (100/5) = (400 * 5) / 100 = 20 सेकंड
दिशा-निर्देश (प्रश्न: 6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये।
निम्नलिखित पाई चार्ट 3 अलग-अलग कंपनियों में अधिकारियों की कुल संख्या को दर्शाता है और तालिका दी गयी उन्हीं कंपनियों में अधिकारियों की कुल संख्या से श्रमिकों की कुल संख्या का अनुपात दर्शाती हैं।
टिप्पणी:
कुल कर्मचारी = कुल अधिकारी + कुल श्रमिक
5) उत्तर: c)
4 वर्ष पहले, रमेश की उम्र और 2 वर्ष बाद, काथिर की उम्र का अनुपात में है = 6: 5 (6x, 5x)
रमेश और काथिर की वर्तमान आयु = 6x + 4, 5x – 2
रमेश, काथिर और मनो की औसत वर्तमान आयु = 21 वर्ष
रमेश, काथिर और मनो की कुल वर्तमान आयु = 21 * 3 = 63
मनो की वर्तमान आयु = 6x + 4 – 11 = 6x – 7
प्रश्न के अनुसार,
6x + 4 + 5x – 2 + 6x – 7 = 63
17x – 5 = 63
17x = 68
x = 4
मनो की वर्तमान आयु = 6x – 7 = 24 – 7 = 17 वर्ष
6) कंपनी P में अधिकारियों की कुल संख्या से कंपनी R में श्रमिकों की कुल संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिये?
a) 700
b) 950
c) 1050
d) 1200
e) इनमें से कोई नहीं
6) उत्तर: a)
कंपनी P में अधिकारियों की कुल संख्या
=> 350 * (38/100) = 133
कंपनी R में श्रमिकों की कुल संख्या
=> 350 * (34/100) * 7 = 833
आवश्यक अंतर = 833 – 133 = 700
7) कंपनी Q में कर्मचारियों की कुल संख्या, कंपनी R में कर्मचारियों की कुल संख्या का लगभग कितने प्रतिशत है?
a) 65 %
b) 50 %
c) 110 %
d) 80 %
e)95 %
7) उत्तर: d)
कंपनी Q में कर्मचारियों की कुल संख्या
=> 350 * (28/100) * (54/7) = 756
कंपनी R में कर्मचारियों की कुल संख्या
=> 350 * (34/100) * 8 = 952
आवश्यक% = (756/952) * 100 = 79.4% = 80%
8) सभी दी गई कंपनियों में एक साथ श्रमिकों की औसत संख्या को ज्ञात कीजिए?
a) 752
b) 896
c) 678
d) 944
e) इनमे से कोई नहीं
8) उत्तर: b)
सभी दी गई कंपनियों में एक साथ श्रमिकों की औसत संख्या
= >[350*(38/100)*9 + 350*(28/100)*(47/7) + 350*(34/100)*7]/3
= > (1197 + 658 + 833)/3 = 896
9) कंपनी Q और R में एक साथ अधिकारियों की कुल संख्या, कंपनी Q में कर्मचारियों की कुल संख्या का लगभग कितने प्रतिशत है?
a) 60 %
b) 70 %
c) 30 %
d) 45 %
e) 15 %
9) उत्तर: c)
कंपनी Q और R में एक साथ अधिकारियों की कुल संख्या
=> 350 * (62/100) = 217
कंपनी Q में कर्मचारियों की कुल संख्या
=> 350 * (28/100) * (54/7) = 756
आवश्यक% = (217/756) * 100 = 28.7% = 30%
10) कंपनी Q में श्रमिकों की कुल संख्या से कंपनी P में कर्मचारियों की कुल संख्या के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए?
a) 329 : 665
b)152 : 347
c)29 : 43
d)7 : 19
e) इनमें से कोई नहीं
10) उत्तर: a)
कंपनी Q में श्रमिकों की कुल संख्या
=> 350 * (28/100) * (47/7) = 658
कंपनी P में कर्मचारियों की कुल संख्या
=> [350 * (38/100) * 10] = 1330
आवश्यक अनुपात = 658: 1330 = 329: 665