Directions (1-5): निम्नलिखित तालिका में 6 विभिन्न वर्षों में प्रकाशित पत्रिकाओं की कुल संख्या और साथ ही एक कंपनी द्वारा उन वर्षों में अच्छी और दोषपूर्ण पत्रिकाओं के प्रतिशत को दर्शाया गया है। तालिका का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
Q1. वर्ष 2006, 2008 और 2010 में एकसाथ दोषपूर्ण पत्रिकाओं की औसत संख्या कितनी है? वर्ष 2006, 2008 और 2010 में एकसाथ दोषपूर्ण पत्रिकाओं की औसत संख्या कितनी है?
6,304
4,304
5,304
3,403
3,604
Solution:
Q2. वर्ष 2007 में प्रकाशित अच्छी पत्रिकाएं, 2011 में प्रकाशित दोषपूर्ण पत्रिकाओं की संख्या से लगभग कितने प्रतिशत अधिक या कम हैं?
456%
486%
525%
320%
376%
Solution:
Q3. वर्ष 2007, 2009 और 2010 में एकसाथ प्रकाशित होने वाली अच्छी पत्रिकाओं की कुल संख्या कितनी है?
65,650
82,790
77,894
70,294
85,974
Solution:
Q4. वर्ष 2011 में प्रकाशित अच्छी पत्रिकाओं की संख्या तथा वर्ष 2007 और 2008 में एकसाथ प्रकाशित होने वाली अच्छी पत्रिकाओं की संख्या में कितना अंतर है?
2,488
2,388
2,255
2,648
2,848
Solution:
Required difference = (80% of 22,500 + 82% of 26,400) – (92% of 40,500)
= 39,648 – 37,260
= 2,388
= 39,648 – 37,260
= 2,388
Q5. यदि अच्छी पत्रिकाओं के प्रतिशत में 10% की वृद्धि होती है और कुल पत्रिकाओं में भी वर्ष 2011 की तुलना में वर्ष 2012 में 20% की वृद्धि होती है, तो वर्ष 2012 में प्रकाशित दोषपूर्ण पत्रिकाओं की संख्या कितनी होगी?
8,050
7,550
8,214
7,614
इनमें से कोई नहीं
Solution:
Directions (6-10): निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। समीकरणों को हल कीजिए और उत्तर दीजिए–Q6. I. 8x² + 26x + 15 = 0
II. 4y² + 24y + 35 = 0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के बीच संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 8x² + 26x + 15 = 0
⇒ 8x² + 20x + 6x + 15 = 0
⇒ 4x (2x + 5) + 3(2x + 5) = 0
⇒ (2x + 5) (4x + 3) = 0
⇒ x = – 5/2, –3/4
II. 4y² + 24y + 35 = 0
⇒ 4y² + 10y + 14y + 35 = 0
⇒ 2y (2y + 5) + 7 (2y + 5) = 0
⇒ (2y + 5) (2y + 7) = 0
⇒ y = –5/2, –7/2
x ≥ y
⇒ 8x² + 20x + 6x + 15 = 0
⇒ 4x (2x + 5) + 3(2x + 5) = 0
⇒ (2x + 5) (4x + 3) = 0
⇒ x = – 5/2, –3/4
II. 4y² + 24y + 35 = 0
⇒ 4y² + 10y + 14y + 35 = 0
⇒ 2y (2y + 5) + 7 (2y + 5) = 0
⇒ (2y + 5) (2y + 7) = 0
⇒ y = –5/2, –7/2
x ≥ y
Q7. I. 2x² + 9x + 9 = 0
II. 2y² + 17y + 36 = 0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के बीच संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 2x² + 9x + 9 = 0
⇒ 2x² + 6x + 3x + 9 = 0
⇒ (x + 3) (2x + 3) = 0
⇒ x = –3, –3/2
II. 2y² + 17y + 36 = 0
⇒ 2y² + 8y + 9y + 36 = 0
⇒ (y + 4) (2y + 9) = 0
y = – 4, –9/2
x > y
⇒ 2x² + 6x + 3x + 9 = 0
⇒ (x + 3) (2x + 3) = 0
⇒ x = –3, –3/2
II. 2y² + 17y + 36 = 0
⇒ 2y² + 8y + 9y + 36 = 0
⇒ (y + 4) (2y + 9) = 0
y = – 4, –9/2
x > y
Q8. I. 5x² + 29x + 20 = 0
II. 25y² + 25y + 6 = 0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के बीच संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 5x² + 29 + 20 = 0
⇒ 5x² + 25x + 4x + 20 = 0
⇒ (x + 5) (5x + 4) = 0
⇒ x = –5, –4/5
II. 25y² + 25y + 6 = 0
⇒ 25y² + 15y + 10y + 6 = 0
⇒ (5y + 3) (5y + 2) = 0
⇒ y = – 3/5, –2/5
y > x
⇒ 5x² + 25x + 4x + 20 = 0
⇒ (x + 5) (5x + 4) = 0
⇒ x = –5, –4/5
II. 25y² + 25y + 6 = 0
⇒ 25y² + 15y + 10y + 6 = 0
⇒ (5y + 3) (5y + 2) = 0
⇒ y = – 3/5, –2/5
y > x
Q9. I. 3x² – 16x + 21 = 0
II. 3y² – 28y + 65 = 0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के बीच संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 3x² – 16x + 21 = 0
⇒ 3x² – 9x – 7x + 21 = 0
⇒ (x – 3) (3x – 7) = 0
⇒ x = 3, 7/3
II. 3y² – 28y + 65 = 0
⇒ 3y² – 15y – 13y + 65 = 0
⇒ (y – 5) (3y – 13) = 0
⇒ y = 5, 13/3
y > x
⇒ 3x² – 9x – 7x + 21 = 0
⇒ (x – 3) (3x – 7) = 0
⇒ x = 3, 7/3
II. 3y² – 28y + 65 = 0
⇒ 3y² – 15y – 13y + 65 = 0
⇒ (y – 5) (3y – 13) = 0
⇒ y = 5, 13/3
y > x
Q10. I. 8x²-26x+15=0
II. 2y²-17y+30=0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के बीच संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
Q11. यदि तीन नलों को एकसाथ खोला जाता हैं, तो एक टैंक 10 घंटे में भरता है। नलों में से एक 5 घंटे और अन्य 10 घंटे में भर सकता है। तीसरा पाइप किस दर पर कार्य करता है?
निकासी पाइप टैंक को 10 घंटे में खाली करता है
निकासी पाइप टैंक को 20 घंटे में खाली करता है
निकासी पाइप टैंक को 5 घंटे में खाली करता है
टैंक 10 घंटे में भरता है
टैंक 8 घंटे में भरता है
Solution:
Q12. दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 14 घंटे और 16 घंटे में भर सकते हैं। पाइपों को एकस&##2366;थ खोला जाता हैं और यह पाया जाता है कि टैंक के तल में रिसाव के कारण, टैंक को भरने में 32 मिनट का अतिरिक्त समय लगता हैं। जब टैंक पूरा भरा है, तो रिसाव इसे कितने समय में खाली करेगा?
114 घंटे
112 घंटे
100 घंटे
80 घंटे
60 घंटे
Solution:
Q13.प्रवेशिका पाइप A और B की दर क्रमशः 50घन मी/ मिनट और 60 घन मी/ मिनट है। वे एकसाथ कितने समय में एक टैंक को भर सकते हैं जिसकी क्षमता 3000 घन मी है?
200/11 मिनट
300/11 मिनट
400/17 मिनट
100/9 मिनट
इनमें से कोई नहीं
Solution:
Q14. अंगूर के रस और शराब का मिश्रण क्रमशः 4: 5 के अनुपात में है। जब इस मिश्रण में 18 लीटर शराब मिलाया जाता है, तो शराब का अंगूर के रस से अनुपात 9: 4 हो जाता है। अंगूर के रस की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।
24 लीटर
22 लीटर
18 लीटर
20 लीटर
16 लीटर
Solution:
Q15. एक नाव, दो बिंदुओं A और B के बीच 8 घंटे में धारा के प्रतिकूल और धारा के अनुकूल जाती है। शांत जल में नाव की गति 8 किमी/घंटा है। यदि AB = 24 किमी, तो धारा की गति, शांत जल में नाव की गति का कितना प्रतिशत है?
60%
50%
40%
70%
30%
Solution:
