Q1. एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5 : 1 है. 5 लीटर पानी मिलाने पर, दूध और पानी का अनुपात 5 : 2 हो जाता है. वास्तविक मिश्रण में दूध की मात्रा कितनी है?
16 लीटर
25 लीटर
22.75 लीटर
32.5 लीटर
28 लीटर
Solution:
Q2. एक बर्तन में केरोसिन और डीजल का 1 लीटर मिश्रण है तथा एक अन्य बर्तन में केरोसिन और डीजल का 2 लीटर मिश्रण है. पहले और दूसरे बर्तन में केरोसिन और डीजल का अनुपात क्रमशः 5 : 4 और 7 : 2 है. दूसरे बर्तन के मिश्रण को पहले बर्तन में डाल दिया जाता है. पहले बर्तन में केरोसिन से डीजल का अनुपात क्या है?
8 : 11
9 : 8
19 : 8
11 : 19
11 : 8
Solution:
Q3. एक केमिस्ट के पास एक 10 लीटर विलयन है, जो मात्रा में 10% सल्फ्यूरिक एसिड है. वह पानी मिलाकर 4% क्षमता के साथ विलयन को पतला करना चाहता है, कितने लीटर पानी की आवश्यकता है?
15 लीटर
15 लीटर
20 लीटर
18 लीटर
25 लीटर
17 लीटर
Solution:
Q4. रिषभ 6 रु. प्रति किग्रा की दर से 25 किग्रा गेहूं खरीदता है और 35 किग्रा गेहूं 7 रु. प्रति किग्रा की दर से खरीदता है.वह दोनों प्रकार के गेहूं मिला देता है और मिश्रण को 6.75 रु. प्रति किग्रा की दर से बेच देता है. इस सौदे में उसका लाभ या हानि कितना हुआ?
Rs. 16, लाभ
Rs. 16, हानि
Rs. 20, लाभ
Rs. 10, लाभ
Rs. 10, हानि
Solution:
gain in the transaction
= 6.75 × 60 – (25 × 6 + 35 × 7)
= Rs. 10, gain
= 6.75 × 60 – (25 × 6 + 35 × 7)
= Rs. 10, gain
Q5. एक मिश्रधातु में सिल्वर और लेड का अनुपात 5 : 8 है और अन्य मिश्रधातु में सिल्वर और लेड का अनुपात 5 : 3 है. यदि दोनों मिश्रधातुओं की समान मात्रा को एक साथ पिघलाया जाता है, तो परिणामी मिश्रधातु में सिल्वर से लेड का अनुपात कितना है?
25 : 24
3 : 8
103 : 105
105 : 103
8 : 3
Solution:
Directions (6-10): इन प्रश्नों में, विभिन्न तत्वों के मध्य सम्बन्धों को दर्शाया गया है. कथन के बाद दो निष्कर्ष दिए गये हैं. उत्तर दीजिये:Q6. I. 3x² + 16x + 21 = 0
II. 6y² + 17y + 12 = 0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के मध्य सम्बन्ध निर्धारित नहीं किया जा सकता
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 3x² + 16x + 21 = 0
⇒ 3x² + 9x + 7x + 21 = 0
⇒ (x + 3) (3x + 7) = 0
⇒ x = –3, –7/3
II. 6y² + 17y + 12 = 0
⇒ 6y² + 9y + 8y + 12 = 0
⇒ 3y (2y + 3) + 4 (2y + 3) = 0
⇒ y = – 3/2, –4/3
y > x
⇒ 3x² + 9x + 7x + 21 = 0
⇒ (x + 3) (3x + 7) = 0
⇒ x = –3, –7/3
II. 6y² + 17y + 12 = 0
⇒ 6y² + 9y + 8y + 12 = 0
⇒ 3y (2y + 3) + 4 (2y + 3) = 0
⇒ y = – 3/2, –4/3
y > x
Q7. I. 16x² + 20x + 6 = 0
II. 10y² + 38y + 24 = 0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के मध्य सम्बन्ध निर्धारित नहीं किया जा सकता
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 16x² + 20x + 6 = 0
⇒ 8x² + 10x + 3 = 0
⇒ 8x² + 4x + 6x + 3 = 0
⇒ (2x + 1) (4x + 3) = 0
⇒ x = –1/2, –3/4
II. 10y² + 38y + 24 = 0
⇒ 5y² + 19y + 12 = 0
⇒ 5y² + 15y + 4y + 12 = 0
⇒ (y + 3) (5y + 4) = 0
y = –3, –4/5
x > y
⇒ 8x² + 10x + 3 = 0
⇒ 8x² + 4x + 6x + 3 = 0
⇒ (2x + 1) (4x + 3) = 0
⇒ x = –1/2, –3/4
II. 10y² + 38y + 24 = 0
⇒ 5y² + 19y + 12 = 0
⇒ 5y² + 15y + 4y + 12 = 0
⇒ (y + 3) (5y + 4) = 0
y = –3, –4/5
x > y
Q8. I. 8x² + 6x = 5
II. 12y² – 22y + 8 = 0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के मध्य सम्बन्ध निर्धारित नहीं किया जा सकता
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 8x² + 6x – 5 = 0
⇒ 8x² + 10x – 4x – 5 = 0
⇒ (4x + 5) (2x – 1) = 0
⇒ x = ½, –5/4
II. 12y² – 22y + 8 = 0
⇒ 6y² – 11y + 4 = 0
⇒ 6y² – 3y – 8y + 4 = 0
⇒ (2y – 1) (3y – 4) = 0
⇒ y = 1/2, 4/3
y ≥ x
⇒ 8x² + 10x – 4x – 5 = 0
⇒ (4x + 5) (2x – 1) = 0
⇒ x = ½, –5/4
II. 12y² – 22y + 8 = 0
⇒ 6y² – 11y + 4 = 0
⇒ 6y² – 3y – 8y + 4 = 0
⇒ (2y – 1) (3y – 4) = 0
⇒ y = 1/2, 4/3
y ≥ x
Q9. I. 17x² + 48x = 9
II. 13y² = 32y – 12
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के मध्य सम्बन्ध निर्धारित नहीं किया जा सकता
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 17x² + 48x – 9 = 0
⇒ 17x² + 51x – 3x – 9 = 0
⇒ (x + 3) (17x – 3) = 0
⇒ x = 3/17, – 3
II. 13y² – 32y + 12 = 0
⇒ 13y² – 26y – 6y + 12 = 0
⇒ (y – 2) (13y – 6) = 0
⇒ y = 2, 6/13
y > x
⇒ 17x² + 51x – 3x – 9 = 0
⇒ (x + 3) (17x – 3) = 0
⇒ x = 3/17, – 3
II. 13y² – 32y + 12 = 0
⇒ 13y² – 26y – 6y + 12 = 0
⇒ (y – 2) (13y – 6) = 0
⇒ y = 2, 6/13
y > x
Q10. I. 8x² + 26x + 15 = 0
II. 4y² + 24y + 35 = 0
यदि x < y
यदि x ≤ y
x और y के मध्य सम्बन्ध निर्धारित नहीं किया जा सकता
यदि x ≥ y
यदि x > y
Solution:
I. 8x² + 26x + 15 = 0
⇒ 8x² + 20x + 6x + 15 = 0
⇒ 4x (2x + 5) + 3(2x + 5) = 0
⇒ (2x + 5) (4x + 3) = 0
⇒ x = – 5/2, –3/4
II. 4y² + 24y + 35 = 0
⇒ 4y² + 10y + 14y + 35 = 0
⇒ 2y (2y + 5) + 7 (2y + 5) = 0
⇒ (2y + 5) (2y + 7) = 0
⇒ y = –5/2, –7/2
x ≥ y
⇒ 8x² + 20x + 6x + 15 = 0
⇒ 4x (2x + 5) + 3(2x + 5) = 0
⇒ (2x + 5) (4x + 3) = 0
⇒ x = – 5/2, –3/4
II. 4y² + 24y + 35 = 0
⇒ 4y² + 10y + 14y + 35 = 0
⇒ 2y (2y + 5) + 7 (2y + 5) = 0
⇒ (2y + 5) (2y + 7) = 0
⇒ y = –5/2, –7/2
x ≥ y
Directions (11 – 15): दिए गये ग्राफ का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और नीचे दिए गये प्रश्नों के उत्तर दीजिये.
विभिन्न विश्वविद्यालयों A, B, C, D, E और F से ग्रेजुएशन करने वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या का प्रतिशत वितरण.
Q11. विश्वविद्यालय D में पुरुषों की संख्या किस विश्वविद्यालय की महिलाओं की संख्या के बराबर है?
C
A
F
E
इनमें से कोई नहीं
Solution:
Q12. विश्वविद्यालय B में पुरुषों की संख्या और विश्वविद्यालय F में महिलाओं की संख्या के बीच क्रमिक अनुपात क्या है?
2:1
3:2
3:1
2:3
इनमें से कोई नहीं
Solution:
Q13. विश्वविद्यालय A में पुरुषों की संख्या, विश्वविद्यालय E में छात्रों की कुल संख्या का कितना प्रतिशत है?
74
72
78
70
इनमें से कोई नहीं
Solution:
Q14. सभी विश्वविद्यालयों में महिलाओं की कुल संख्या मिलाकर कितनी है?
15045
15050
15030
15020
15040
Solution:
Q15. विश्व्विध्यालय C में पुरुष विद्यार्थियों की संख्या, विश्व्विध्यालय F के पुरुष विद्यार्थियों की संख्या से लगभग कितने प्रतिशत अधिक हैं?
152
167
163
159
155
Solution:
